[ACM] hdu 1166 敌兵布阵（树状数组）

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 36928    Accepted Submission(s): 15589

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

 

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

 

 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

 

 

Author

Windbreaker

心得：

lowbit()这个函数真的很奇妙，也很强大。树状数组处理区间统计问题写起代码来很简洁，搞笑，比线段树空间复杂度低，但是适用范围没有线段树广。更新和查询的操作主要是我觉得就是“爬树”和“下树”的过程，过程中进行信息的统计。这个过程并不一定是依照节点之间边的关系来进行的，也可能从一个节点跳到另一个与它没有关系的节点，在这里lowbit()这个函数起着重要的作用。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=50002;
int c[maxn];
int n;char cm[10];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int i,int x)//从小向大更新，不一定沿着边
{
    while(i<=n)
    {
        c[i]+=x;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i)//从大向小查询，沿路相加，求出前i个数的和
{
    int s=0;
    while(i>0)
    {
        s+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return s;
}

int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    for(int ti=1;ti<=t;ti++)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        printf("Case %d:
",ti);
        scanf("%d",&n);
        int x;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            update(j,x);
        }
        int a,b;
        while(scanf("%s",cm))
        {
            if(cm[0]=='E')
                break;
            else if(cm[0]=='A')
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                update(a,b);
            }
            else if(cm[0]=='S')
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                update(a,-b);
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                printf("%d
",sum(b)-sum(a-1));
            }
        }
    }
    return 0;
}