中等·Magry摆什锦糖 buaacoding DP 动态规划

 　  这道题是一道简单的动态规划的问题，题目大意是利用n个数来判断是否可以组成一个值为k的数字

　　这道题可以利用必须装满的01背包思路来解释，另一方面也可以利用另一种思路来思考，直接从答案入手，定义dp数组DP【i】【j】那么这个数组所代表的意思就是前i个数是否可以组成值为j的数。由于dp的值只有两个，于是我们可以利用bool类型来节约空间。另一方面，动态规划问题处理的核心只有三个，首先要确定一个有特殊含义的方程，然后是状态转移方程，最后不容忽视的是初始化问题，因为所有的状态转移方程都是基于初值给定的。

这道题的状态转移方程可以描述为：

　　　　　　　　　if(j>=ar[i])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j] || dp[i-1][j-ar[i]];
                else 
4 　　　　　　　　　　　　dp[i][j]=dp[i-1][j];

具体的初始化细节是：

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            dp[i][0]=1;

最后完整的AC代码是：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int Maxlen=510;
bool dp[Maxlen][Maxlen];
//其中dp[i][j] 代表的是前i种糖果是否可以组成美味程度为j的什锦糖
int main(){
    int n,k,i,j;
    int ar[Maxlen];
    // 动态规划
    while(~scanf("%d %d",&n,&k)){
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&ar[i]);
        //DP数组的初始化
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            dp[i][0]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=k;j++)
                if(j>=ar[i])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j] || dp[i-1][j-ar[i]];
                else dp[i][j]=dp[i-1][j];
        if(dp[n][k] == true)
            printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}