• 洛谷 P1342 请柬


          洛谷 P1342 请柬

    题目描述

    在电视时代,没有多少人观看戏剧表演。Malidinesia古董喜剧演员意识到这一事实,他们想宣传剧院,尤其是古色古香的喜剧片。他们已经打印请帖和所有必要的信息和计划。许多学生被雇来分发这些请柬。每个学生志愿者被指定一个确切的公共汽车站,他或她将留在那里一整天,邀请人们参与。

    这里的公交系统是非常特殊的:所有的线路都是单向的,连接两个站点。公共汽车离开起始点,到达目的地之后又空车返回起始点。学生每天早上从总部出发,乘公交车到一个预定的站点邀请乘客。每个站点都被安排了一名学生。在一天结束的时候,所有的学生都回到总部。现在需要知道的是,学生所需的公交费用的总和最小是多少。

    输入输出格式

    输入格式:

    第1行有两个整数n、m(1<=n,m<=1000000),n是站点的个数,m是线路的个数。

    然后有m行,每行描述一个线路,包括3个整数,起始点,目的地和价格。

    总部在第1个站点,价钱都是整数,且小于1000000000

    输出格式:

    输出一行,表示最小费用。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 6
    1 2 10
    2 1 60
    1 3 20
    3 4 10
    2 4 5
    4 1 50
    输出样例#1: 复制
    210 

    说明

    【注意】

    此题数据规模较大,需要使用较为高效的算法,此题不设小规模数据分数。

    思路:正反向各建一张图,分别跑spfa,然后将点1到每个点的dis值相加,即为答案

    注意:dis值初始化时不要太小;由于题目要求,记得要开long long

    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<queue>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int M = 1000005;
    const int MAXN = 0x7fffffff;  //注意不要太小 
    LL n, m, tot1, tot2, sum;
    LL dis1[M], dis2[M], vis1[M], vis2[M];
    LL to1[M], net1[M], head1[M], cap1[M];
    LL to2[M], net2[M], head2[M], cap2[M];
    
    inline void add1(LL u, LL v, LL w) {
        to1[++tot1] = v; net1[tot1] = head1[u]; head1[u] = tot1; cap1[tot1] = w;
    }
    
    inline void add2(LL u, LL v, LL w) {
        to2[++tot2] = v; net2[tot2] = head2[u]; head2[u] = tot2; cap2[tot2] = w;
    }
    
    queue<LL> q;
    inline void spfa1(LL x) {
        for (LL i = 1; i <= n; ++i) vis1[i] = 0, dis1[i] = MAXN;
        dis1[x] = 0; vis1[x] = 1; q.push(x);
        while (!q.empty()) {
            LL y = q.front(); q.pop(); vis1[y] = 0;
            for (LL i = head1[y]; i; i = net1[i]) {
                LL t = to1[i];
                if (dis1[t] > dis1[y] + cap1[i]) {
                    dis1[t] = dis1[y] + cap1[i];
                    if (!vis1[t]) vis1[t] = 1, q.push(t);
                }
            }
        }
    }
    
    inline void spfa2(LL x) {
        for (LL i = 1; i <= n; ++i) vis2[i] = 0, dis2[i] = MAXN;
        dis2[x] = 0; vis2[x] = 1; q.push(x);
        while (!q.empty()) {
            LL y = q.front(); q.pop(); vis2[y] = 0;
            for (LL i = head2[y]; i; i = net2[i]) {
                LL t = to2[i];
                if (dis2[t] > dis2[y] + cap2[i]) {
                    dis2[t] = dis2[y] + cap2[i];
                    if (!vis2[t]) vis2[t] = 1, q.push(t);
                }
            }
        }
    }
    
    int main() {
        scanf("%lld%lld", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= m; ++i) {
            LL a, b, c;
            scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);
            add1(a, b, c), add2(b, a, c);  //正反向分别建图 
        }
        spfa1(1), spfa2(1);  //求最短路 
        for(int i = 1; i <= n; ++i)  //求和得到最终答案 
            sum += dis1[i] + dis2[i];
        printf("%lld
    ", sum);
        return 0;
    }
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