hdu2084动态规划入门题----数塔

原题：数塔

这个是动态规划入门题，比较简单。

题意是：

一个数字组成的三角形，从上到下找一条路径，使这条路径上数字之和最大。

解题思路，就是要从下往上看。举个例子：

如果你从上到下走到了第4行第1个数，也就是2，那么接下来有两个数可以走19和7，而你必然会选择19。

所以就可以根据这个思路更新上面一行的数。把2更新成2+19=21。18更新成18+10=28,9更新成9+10=19,5更新成5+16=21

重复上面的思路最后第一行累加出来的就是最大值了。

思路很简单，最简单的实现就是你也开一个二维数组去存储动归过程的值。但是空间有优化的余地，就是不新开数组，使用原数组的最后一行来保存数据，因为我们每次只需要一行的数据，只要把累加的情况一直作用在最后一行上，就行了。那么最后一行的第一个数就是最大值。

#include <stdio.h>
int main()
{
  int c,n,num[100][100];
  scanf("%d",&c);
  while(c--)
  {
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
      for(j=0;j<=i;j++)
	scanf("%d",&num[i][j]);
    for(i=n-2;i>=0;i--)
      for(j=0;j<=i;j++)
      {
	if(num[i][j]+num[n-1][j]>num[i][j]+num[n-1][j+1])
	  num[n-1][j]=num[i][j]+num[n-1][j];
	else
	  num[n-1][j]=num[i][j]+num[n-1][j+1];
      }
      
    printf("%d
",num[n-1][0]);
  }
  return 0;
}