一．实验题目
有个超市要开业了（营业时间8-19点），据经验统计，每个客人来结账的时间服从随机分布，每个顾客需要服务的时间服从正态分布（均值为2分钟，方差为1分钟），超市平时的顾客较少（8-12点、14-17点），顾客来结账的平均人数为60人/小时，而高峰期（12-14，17-19点）平均人数为300人/小时，平常顾客等待时间超过3分钟则不满意，而高峰期等待5分钟则不满意，顾客总是排在队列长度最短的队列后面。
功能要求：
（1）假设现在超市有3个结账出口，试模拟一天超市出口排队情况，并统计顾客不满意率。
（2）如果要求顾客不满意率降到2%，至少应有多少出口？
二．问题分析
1．此程序的核心数据结构为队列，顾客的排队过程即为进队与出队过程。
2.一天中的时间分为两个时间段----闲时和忙时。闲时顾客平均每分钟进队1个，忙时顾客平均每分钟进队5个。由于每个顾客来结账的时间服从随机分布，这里就将各位顾客进队的时间定在各个时间点上，如忙时进队时间分别为：08:01:00、08:02:00、08:03:00、08:04:00……，忙时进队时间分别为：12:00:00、12:00:12、12:00:24、12:00:36……
3.每个顾客需要服务的时间服从正态分布，平均值2分钟（即120秒），方差1分钟（即60秒）。如果写纯数学函数求随机服务时间，经过测试发现可能产生负数。这里结合实际将每个顾客需要的服务时间限制在60-120秒内。
4.根据实际情况及题目要求，顾客总是排在最短的队后面，故在每次顾客进队之前都要将最短的那个队列选择出来。
5.营业时间是从8:00到19:00，程序里面以秒为单位做循环。8:00时对应时间i=0，12:00对应i=14400,14:00对应i=21600,17:00对应i=32400,19:00对应i=39600.在需要显示几点几分几秒的时候再将i转换成时间格式。
三．数据结构设计
1．逻辑结构：循环队列
2. 存储结构：数据文件---记事本文件
3. 基本操作列表
*进队与出队操作
*数据文件的数据读写
四. 抽象数据类型
typedef struct customer { int number;//第几号顾客 int EnQueueTime;//进队时间 }customer; typedef struct Queue { int rear,front; customer element[maxsize]; }Queue;
五．算法设计
此程序所需要的数据可直接由系统模拟产生，不需要输入数据，结果输出的数据量较大，故将结果保存在txt文档中。
1.有3个结账出口时的顾客不满意率
思路：将顾客的进队时间分散到各个时间点上，每个时间点只有一个顾客进队，而且这个顾客进队之前都要判断哪个队是最短的，然后进到最短的那个队中。出队的时候可同时有一个或者多个顾客出队，只要这个顾客的出队时间到了就可以出队。程序里面用timeflagA、timeflagB、timeflagC、servicetime[30]作为时间标记，时间标记是根据randomtime往后推的。当i等于时间标记时当前的顾客就可以出队了。19:00之前有顾客进队，19:00之后没有顾客进队，但仍然有顾客在排队，所以必须保证当i循环完后所有的顾客都已经出队。出队过程中判断顾客是否满意并记录不满意的顾客数，循环结束之后就可以知道总的不满意顾客数，就可以求出顾客的不满意率。
2.如果要求顾客不满意率降到2%，至少应有多少出口？
由实际情况可知当中只有一个队的时候不满意率为最高，队越多不满意率越低，当队达到某个数量时不满意率会降至0，所以要将不满意率降到2%只需将队的数目循环递增即可，当达到要求后终止。
第一问
#include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"math.h" #include"time.h" #define maxsize 300//设定每个队的最大长度为300，实际情况每个队不可能排300个人 #define mu 2.0 //平均两分钟 #define sigma 1.0 //方差为1 int unsat=0;//不满意顾客数 int total=0;//总顾客数 int randomtime=0; FILE * fp; typedef struct customer { int number;//第几号顾客 int EnQueueTime;//进队时间 }customer; typedef struct Queue { int rear,front; customer element[maxsize]; }Queue; //------------------------------------------------------------------------------- double random(void) { int a; double r; a=rand()%32767; r=(a+0.00)/32767.00; return r; } int Random() { int i,m; shang: { double r,sum=0.0; for(i=1;i<=12;i++) sum=sum+random(); r=(sum-6.00)*sigma+mu; m=(int)(r*60);//转化成整数秒 } if(m<60||m>180) goto shang;//若产生的随机时间小于60秒或者大于180秒则重新产生 return m; } //这段产生随机数的代码是网上找的 //------------------------------------------------------------------------------- void converttime(int time)//转换时间 {//将循环中i对应的时间转换成为几点几分几秒 int a,b,c; a=(time/3600+8)%24;//时 b=(time%3600)/60;//分 c=time%60;//秒 if(a<10)//小时 { printf("0%d:",a); fprintf(fp,"0%d: ",a); } else { printf("%d:",a); fprintf(fp,"%d: ",a); } if(b<10)//分钟 { printf("0%d:",b); fprintf(fp,"0%d: ",b); } else { printf("%d:",b); fprintf(fp,"%d: ",b); } if(c<10)//秒 { printf("0%d ",c); fprintf(fp,"0%d ",c); } else { printf("%d ",c); fprintf(fp,"%d ",c); } }//------------------------------------------------------------------------------- void initQueue(Queue *Q)//初始化队列 { Q->front=Q->rear=0; }//------------------------------------------------------------------------------- int length(Queue *Q)//求队列长度 { return (Q->rear+maxsize-Q->front)%maxsize; }//------------------------------------------------------------------------------- int EnQueue(Queue *Q,int num,int time)//进队 { if((Q->rear+1)%maxsize==Q->front) return 0; Q->element[Q->rear].number=num; Q->element[Q->rear].EnQueueTime=time;//存储进队时间 Q->rear=(Q->rear+1)%maxsize; return 1; }//------------------------------------------------------------------------------- int DeQueue1(Queue *Q,int time,int order)//闲时对应的出队函数，order为队列的序号 { if(length(Q)==0) return 0; converttime(time);//转换时间 printf("第%d号顾客出第%d队 这位顾客开始排队的时间是：",Q->element[Q->front].number,order); fprintf(fp,"第%d号顾客出第%d队 ",Q->element[Q->front].number,order); fprintf(fp," 这位顾客开始排队的时间是： "); converttime(Q->element[Q->front].EnQueueTime); if(time-Q->element[Q->front].EnQueueTime>180) { unsat++;//如果排队的时间超过180秒则不满意数加1 fprintf(fp," 不满意！ "); printf(" 不满意！ "); } else { fprintf(fp," 满意！ "); printf(" 满意！ "); } Q->front=(Q->front+1)%maxsize; return 1; }//------------------------------------------------------------------------------- int DeQueue2(Queue *Q,int time,int order)////忙时对应的出队函数 { if(length(Q)==0) return 0; converttime(time);//转换时间 printf("第%d号顾客出第%d队 这位顾客开始排队的时间是：",Q->element[Q->front].number,order); fprintf(fp,"第%d号顾客出第%d队 ",Q->element[Q->front].number,order); fprintf(fp," 这位顾客开始排队的时间是： "); converttime(Q->element[Q->front].EnQueueTime); if(time-Q->element[Q->front].EnQueueTime>300) { unsat++;//如果排队的时间超过300秒则不满意数加1 fprintf(fp," 不满意！ "); printf(" 不满意！ "); } else { fprintf(fp," 满意！ "); printf(" 满意！ "); } Q->front=(Q->front+1)%maxsize;//front后移 return 1; }//------------------------------------------------------------------------------- void main() { clock_t start; clock_t end; start =time(NULL); fp = fopen("三个出口时的排队情况.txt","a");//以追加方式写入 fprintf(fp,"超市有三个出口时的排队情况 "); int i=1; int timeflagA=Random();//时间标记 int timeflagB=Random(); int timeflagC=Random(); Queue A,B,C; initQueue(&A); initQueue(&B); initQueue(&C); int customertime;//=60; while(i<=70000)//8:00-19:00之间的四个小时共39600秒,加5分钟300秒 { if(i<=39600)//i=39600对应时间是19：00，之后没有顾客进队 { if(i<=14400||(i>21600&&i<=32400))//闲时 customertime=60; else //if((i>14400&&i<=21600)||(i>32400&&i<=39600))//忙时 customertime=12; if(i%customertime==0)//有人来排队，customertime为一个人来排队到另外一个人来排队之间的间隔时间 { if(length(&A)<=length(&B)&&length(&A)<=length(&C)) { total++; EnQueue(&A,total,i);//A队最短 } else if(length(&B)<=length(&A)&&length(&B)<=length(&C)) { total++; EnQueue(&B,total,i);//B队最短，total表示来的第几个顾客，i为进队时间 } else { total++; EnQueue(&C,total,i);//C队最短 } } }//if(i<=39600) if(i==timeflagA) { if(i<=14400||(i>21600&&i<=32400)) DeQueue1(&A,i,1); //i为出队时间 else DeQueue2(&A,i,1); randomtime=Random();//randomtime即为下一名顾客的服务时间 timeflagA=randomtime+timeflagA; } if(i==timeflagB) { if(i<=14400||(i>21600&&i<=32400)) DeQueue1(&B,i,2); else DeQueue2(&B,i,2); randomtime=Random(); timeflagB=randomtime+timeflagB; } if(i==timeflagC) { if(i<=14400||(i>21600&&i<=32400)) DeQueue1(&C,i,3); else DeQueue2(&C,i,3); randomtime=Random(); timeflagC=randomtime+timeflagC; } i++; }//while(i<=79900) printf("不满意的顾客数为：%d，总的顾客数为：%d ",unsat,total); printf("不满意率为：%4.2f%% ",((double)unsat/(double)total)*100); fprintf(fp,"总顾客数为%d,其中不满意的顾客数为：%d ",total,unsat); fprintf(fp,"不满意率为：%4.2f%% ",((double)unsat/(double)total)*100); fprintf(fp,"循环结束后的时间为： ");//连续两个%输出一个% converttime(i); fclose(fp); end = time(NULL); printf(" 程序运行所用时间%d秒 ",end-start); }
第二问
#include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"math.h" #include"time.h" #define maxsize 1620//设定每个队的最大长度为1620 #define mu 2.0 //平均两分钟 #define sigma 1.0 //方差为1 int unsat=0;//不满意顾客数 int total=0;//总顾客数 int randomtime=0; FILE * fp; typedef struct customer { int number;//第几号顾客 int EnQueueTime;//进队时间 }customer; typedef struct Queue { int rear,front; customer element[maxsize]; }Queue; //------------------------------------------------------------------------------- double random(void) { int a; double r; a=rand()%32767; r=(a+0.00)/32767.00; return r; } int Random() { int i,m; shang: { double r,sum=0.0; for(i=1;i<=12;i++) sum=sum+random(); r=(sum-6.00)*sigma+mu; m=(int)(r*60);//转化成整数秒 } if(m<60||m>180) goto shang;//若产生的随机时间小于60秒或者大于180秒则重新产生 return m; } //这段产生随机数的代码是网上找的 //------------------------------------------------------------------------------- void converttime(int time)//转换时间 {//将循环中i对应的时间转换成为几点几分几秒 int a,b,c; a=(time/3600+8)%24;//时 b=(time%3600)/60;//分 c=time%60;//秒 if(a<10)//小时 { printf("0%d:",a); fprintf(fp,"0%d: ",a); } else { printf("%d:",a); fprintf(fp,"%d: ",a); } if(b<10)//分钟 { printf("0%d:",b); fprintf(fp,"0%d: ",b); } else { printf("%d:",b); fprintf(fp,"%d: ",b); } if(c<10)//秒 { printf("0%d ",c); fprintf(fp,"0%d ",c); } else { printf("%d ",c); fprintf(fp,"%d ",c); } }//------------------------------------------------------------------------------- void initQueue(Queue *Q)//初始化队列 { Q->front=0; Q->rear=0; }//------------------------------------------------------------------------------- int length(Queue *Q)//求队列长度 { return (Q->rear+maxsize-Q->front)%maxsize; }//------------------------------------------------------------------------------- int EnQueue(Queue *Q,int num,int time)//进队 { if((Q->rear+1)%maxsize==Q->front) return 0; Q->element[Q->rear].number=num; Q->element[Q->rear].EnQueueTime=time;//存储进队时间 Q->rear=(Q->rear+1)%maxsize;//rear后移 return 1; }//------------------------------------------------------------------------------- int DeQueue1(Queue *Q,int time,int order)//闲时对应的出队函数，order为队列的序号 { if(length(Q)==0) return 0; converttime(time);//转换时间 printf("第%d号顾客出第%d队 这位顾客开始排队的时间是：",Q->element[Q->front].number,order); fprintf(fp,"第%d号顾客出第%d队 ",Q->element[Q->front].number,order); fprintf(fp," 这位顾客开始排队的时间是： "); converttime(Q->element[Q->front].EnQueueTime); if(time-Q->element[Q->front].EnQueueTime>180) { unsat++;//如果排队的时间超过180秒则不满意数加1 fprintf(fp," 不满意！unsat=%d ",unsat); printf(" 不满意！ "); } else { fprintf(fp," 满意！ "); printf(" 满意！ "); } Q->front=(Q->front+1)%maxsize; return 1; }//------------------------------------------------------------------------------- int DeQueue2(Queue *Q,int time,int order)////忙时对应的出队函数 { if(length(Q)==0) return 0; converttime(time);//转换时间 printf("第%d号顾客出第%d队 这位顾客开始排队的时间是：",Q->element[Q->front].number,order); fprintf(fp,"第%d号顾客出第%d队 ",Q->element[Q->front].number,order); fprintf(fp," 这位顾客开始排队的时间是： "); converttime(Q->element[Q->front].EnQueueTime); if(time-Q->element[Q->front].EnQueueTime>300) { unsat++;//如果排队的时间超过300秒则不满意数加1 fprintf(fp," 不满意！unsat=%d ",unsat); printf(" 不满意！ "); } else { fprintf(fp," 满意！ "); printf(" 满意！ "); } Q->front=(Q->front+1)%maxsize;//front后移 return 1; }//------------------------------------------------------------------------------- void main() { clock_t start; clock_t end; start =time(NULL); fp = fopen("超市出口问题第二问beta1.txt","a");//以追加方式写入 int i,j,k=0,m=1,n=0; int customertime; int servicetime[50];//服务时间标记 Queue Q[50]; while(1) { fprintf(fp,"有%d个出口时的排队情况 ",m); unsat=0; total=0; i=1; for(j=0;j<m;j++) { initQueue(&Q[j]); servicetime[j]=Random(); } while(i<=800000)//8:00-19:00之间的四个小时共39600秒,加5分钟300秒 { if(i<=39600)//i=39600对应时间是19：00，之后没有顾客进队 { if(i<=14400||(i>21600&&i<=32400))//闲时 customertime=60;///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// else //if((i>14400&&i<=21600)||(i>32400&&i<=39600))//忙时 customertime=12;///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// if(i%customertime==0)//有人来排队，customertime为一个人来排队到另外一个人来排队之间的间隔时间 { for(j=0;j<m;j++) { if(length(&Q[j])<length(&Q[n])) n=j; } total++; EnQueue(&Q[n],total,i);//A队最短 } }//if(i<=39600) for(j=0;j<m;j++) { if(i==servicetime[j]) { if(i<=14400||(i>21600&&i<=32400)) DeQueue1(&Q[j],i,j+1); //i为出队时间 else DeQueue2(&Q[j],i,j+1); randomtime=Random();//randomtime即为下一名顾客的服务时间 servicetime[j]=randomtime+servicetime[j]; } } i++; }//while(i<=79900) printf("不满意的顾客数为：%d，总的顾客数为：%d ",unsat,total); printf("不满意率为：%4.2f%% ",((double)unsat/(double)total)*100); fprintf(fp,"总顾客数为%d,其中不满意的顾客数为：%d ",total,unsat); fprintf(fp,"不满意率为：%4.2f%% ",((double)unsat/(double)total)*100); fprintf(fp,"循环结束后的时间为： "); converttime(i); if(((double)unsat/(double)total)<0.02) { fprintf(fp," 当有%d个出口时，不满意率低于2%% O(∩_∩)O~~ ",m); break; } else { fprintf(fp," 当有%d个出口时，不满意率高于2%% ----------------------------------------------------------------------------------------------- ",m); m++; } }//while(1) fclose(fp); end = time(NULL); printf(" 程序运行所用时间%d秒 ",end-start); }
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