问题描述：
规模为 (n) 的错排问题是指求出满足
(a_i
eq i (1 leq i leq n)) 的 (1 cdots n) 的排列 (A_n) 的个数 (D_n)。
换一种描述问题的方法：将(n)个不同的球放到(n)个不同的盒子里， 每一种球都有唯一 一个不能被放进去的盒子，成为No盒，且所有球的No盒都不相同， 求合法的放置所有 (n) 个球的方案数。
（可以认为球标好号了qwq）
解：
首先将第(n)个球放到一个非其No盒之盒，称为(k)盒，以(k)盒为No盒之球称为(k)球， 有((n-1))种方案。（同理第(n)球的No盒称为(n)盒）
此时局面变成((n-1))个球， ((n-1))个盒， 只有(k)球没有No盒。
此时(k)球有两种去向
- 将(k)球装到(n)盒， 局面变成((n-2))规模的合法错排问题
- 将(n)盒当做(k)球的No盒（即不装到(n)盒）， 局面变成((n-1))规模的合法错排问题
然后就做完了