• 2016蓝桥杯决赛C/C++A组第四题 路径之谜


    题意:

    小明冒充X星球的骑士,进入了一个奇怪的城堡。
    城堡里边什么都没有,只有方形石头铺成的地面。

    假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

    按习俗,骑士要从西北角走到东南角。
    可以横向或纵向移动,但不能斜着走,也不能跳跃。
    每走到一个新方格,就要向正北方和正西方各射一箭。
    (城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子)


    同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。

    如果只给出靶子上箭的数目,你能推断出骑士的行走路线吗?

    有时是可以的,比如图1.png中的例子。

    本题的要求就是已知箭靶数字,求骑士的行走路径(测试数据保证路径唯一)

    输入:
    第一行一个整数N(0<N<20),表示地面有 N x N 个方格
    第二行N个整数,空格分开,表示北边的箭靶上的数字(自西向东)
    第三行N个整数,空格分开,表示西边的箭靶上的数字(自北向南)

    输出:
    一行若干个整数,表示骑士路径。

    为了方便表示,我们约定每个小格子用一个数字代表,从西北角开始编号: 0,1,2,3....
    比如,图1.png中的方块编号为:

    0 1 2 3
    4 5 6 7
    8 9 10 11
    12 13 14 15

    示例:
    用户输入:
    4
    2 4 3 4
    4 3 3 3

    程序应该输出:
    0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

    分析:不确定是否正确,如果有错,欢迎指明~

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int MAXN = 20 + 10;
    int north[MAXN], west[MAXN];
    int pic[MAXN][MAXN];
    bool vis[MAXN][MAXN];//方格是否走过
    int ans[10010];
    int dr[] = {1, -1, 0, 0};
    int dc[] = {0, 0, 1, -1};
    int N;
    bool judge(int x, int y){
        return x >= 0 && x < N && y >= 0 && y < N;
    }
    bool ok;
    bool j(){
        for(int i = 0; i < N; ++i){
            if(north[i] != 0 || west[i] != 0) return false;
        }
        return true;
    }
    int num;
    void dfs(int x, int y, int cnt){
        if(ok) return;
        ans[cnt] = pic[x][y];
        if(pic[x][y] == N * N - 1){
            if(j()){
                num = cnt;
                ok = true;
            }
            return;
        }
        for(int i = 0; i < 4; ++i){
            int tmpx = x + dr[i];
            int tmpy = y + dc[i];
            if(judge(tmpx, tmpy) && !vis[tmpx][tmpy]){
                if(!north[tmpy] || !west[tmpx]) continue;
                vis[tmpx][tmpy] = true;
                --north[tmpy];
                --west[tmpx];
                dfs(tmpx, tmpy, cnt + 1);
                if(ok) return;
                ++north[tmpy];
                ++west[tmpx];
                vis[tmpx][tmpy] = false;
            }
        }
    }
    int main(){
        scanf("%d", &N);
        for(int i = 0; i < N; ++i){
            scanf("%d", &north[i]);
        }
        for(int i = 0; i < N; ++i){
            scanf("%d", &west[i]);
        }
        int k = 0;
        for(int i = 0; i < N; ++i){
            for(int j = 0; j < N; ++j){
                pic[i][j] = k++;
            }
        }
        --north[0];
        --west[0];
        ok = false;
        dfs(0, 0, 0);
        for(int i = 0; i <= num; ++i){
            if(i) printf(" ");
            printf("%d", ans[i]);
        }
        printf("
    ");
        return 0;
    }
    

      

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