UVALive 3645 Objective: Berlin(最大流 ：时序模型)

题意：已知n（n <= 150）个城市和m（m <= 5000）个航班，每个航班有出发地、到达地、乘坐人数、起飞时间和降落时间（时间用时和分表示），求从一个指定城市出发，去往另一个指定城市在规定的最晚时间前（包括最晚时间）可以到达的最大人数（换航班的间隔至少需要30分钟）。

分析：

1、首先最大流模板中是不考虑时间因素的，从一个点分别向不同的方向出发是同时的，所以不能以城市为最大流模板中的顶点。

2、为了考虑时间因素，以航班为顶点，以城市为边，将同一个航班拆成两个点i与i + m（拆点法），则i -> i + m的容量为航班的乘坐人数。（以航班为顶点，忽视了容量，因此要补充。）

3、若两趟航班之间可以转（即第一个航班的降落时间与第二个航班的起飞时间至少相差30分钟），那么就将第一个航班的i + m连到第二个航班的i上去，容量为正无穷。（此处因为不确定容量，但是有同一航班间的容量限制，所以可以设为正无穷）

4、出发城市和到达城市也视为顶点，则：所有出发点为出发城市的航班，将出发城市与该航班的i间建边，所有终点为到达城市的航班，且到达时间在规定最晚时间之前的，将该航班的i + m与到达城市间建边。容量均为正无穷；（可视为城市中可以有很多人上这个航班，因此不确定容量，但是有同一航班间的容量限制，所以可以设为正无穷）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#define Min(a, b) a < b ? a : b
#define Max(a, b) a < b ? b : a
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0};
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int MAXN = 10000 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
struct Edge{
    int from, to, cap, flow;
    Edge(int f, int t, int c, int fl):from(f), to(t), cap(c), flow(fl){}
};
struct Dinic{
    int n, m, s, t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[MAXN];
    bool vis[MAXN];
    int d[MAXN];
    int cur[MAXN];
    void init(int w){//d数组可以不初始化
        edges.clear();
        for(int i = 0; i < w; ++i) G[i].clear();
    }
    void AddEdge(int from, int to, int cap){
        edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
        edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m - 2);
        G[to].push_back(m - 1);
    }
    bool BFS(){
        memset(vis, false, sizeof vis);
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        d[s] = 0;
        vis[s] = 1;
        while(!Q.empty()){
            int x = Q.front(); Q.pop();
            for(int i = 0; i < G[x].size(); ++i){
                Edge& e = edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow){
                    vis[e.to] = true;
                    d[e.to] = d[x] + 1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int DFS(int x, int a){
        if(x == t || a == 0) return a;
        int flow = 0, f;
        for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); ++i){
            Edge& e = edges[G[x][i]];
            if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, Min(a, e.cap - e.flow))) > 0){
                e.flow += f;
                edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f;
                flow += f;
                a -= f;
                if(a == 0) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int Maxflow(int s, int t){
        this -> s = s;
        this -> t = t;
        int flow = 0;
        while(BFS()){
            memset(cur, 0, sizeof cur);
            flow += DFS(s, INT_INF);
        }
        return flow;
    }
}di;//#
map<string, int> ma;
int id;
int get_id(string x){
    if(!ma.count(x)) return ma[x] = id++;//加return更快
    return ma[x];//#ma.count()
}
int get_time(char s[]){
    return ((s[0] - '0') * 10 + s[1] - '0') * 60 + (s[2] - '0') * 10 + s[3] - '0';
}
struct Node{
    int aid, bid, c, atime, btime;
}num[MAXN];
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        ma.clear();
        id = 0;
        char st[10], en[10];
        scanf("%s%s", st, en);
        int stid = get_id(st);//string对char*的构造函数
        int enid = get_id(en);
        scanf("%s", st);
        int m;
        scanf("%d", &m);
        int t = get_time(st);
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= m; ++i){
            scanf("%s%s", st, en);
            num[i].aid = get_id(st);
            num[i].bid = get_id(en);
            scanf("%d%s%s", &num[i].c, st, en);
            num[i].atime = get_time(st);
            num[i].btime = get_time(en);
        }
        di.init(2 * m + 10);
        for(int i = 1; i <= m; ++i){
           di.AddEdge(i, i + m, num[i].c);//每个航班拆成两个点，i和i+m
           if(num[i].aid == stid) di.AddEdge(0, i, INT_INF);//源点和汇点也看做点，标号为0和2*m+1
           if(num[i].bid == enid && num[i].btime <= t) di.AddEdge(i + m, 2 * m + 1, INT_INF);
           for(int j = 1; j <= m; ++j){
                if(i == j) continue;
                if(num[i].bid == num[j].aid && num[j].atime - num[i].btime >= 30){
                    di.AddEdge(i + m, j, INT_INF);//i+m
                }
           }
        }
        printf("%d\n", di.Maxflow(0, 2 * m + 1));
    }
    return 0;
}