Description
喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！ 什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！ 不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^ 当时的情况是这样的： 第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？
Input
输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1 < n < 30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
Output
输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（ 1 < n < 30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
Sample Input
2 4
Sample Output
4 22
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <stdio.h> 4 #include <string.h> 5 using namespace std; 6 long long f(int n) 7 { 8 9 if (n==1) return 1; 10 11 return 2*(f(n-1)+1); 12 } 13 14 int main() 15 { 16 int n; 17 while (cin>>n) 18 { 19 cout<<f(n)<<endl; 20 } 21 22 23 return 0; 24 25 }
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <stdio.h> 4 #include <string.h> 5 using namespace std; 6 7 8 int main() 9 { 10 int a,b,n,data[101],i; 11 data[1]=data[2]=1; 12 while (scanf ("%d %d %d",&a,&b,&n)!=-1) 13 { 14 if (a==0&&b==0&&n==0) 15 break; 16 if (n<3) 17 cout<<"1"<<endl; 18 else 19 { 20 21 for(i=3;i<50;i++)//循环节多大怎么估算 22 { 23 data[i]=(a*data[i-1]+b*data[i-2])%7; 24 if (data[i]==1&&data[i-1]==1) 25 break; 26 } 27 n=n%(i-2); 28 if (n==0) 29 cout<<data[i-2]<<endl; 30 else 31 cout<<data[n]<<endl; 32 } 33 34 35 36 } 37 38 return 0; 39 40 }
大致思路：
1.输入a,b,n
2. 开数组，大致估算循环节的长度，把循环节输入直到一个循环节的结束。
3. 但是1 1 0 4 5 1 1,所以用n%（i-2),有两种情况0或者1 2 3 4 5分别对待。
4. i-2>0,所以i>3,再讨论
自动找出循环节：
for(i=3;i<=49;i++)
{
data[i]=(a*data[i-1]+b*data[i-2])%7;
if (data[i]==1&&data[i-1]==1) break;
}
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <stdio.h> 4 #include <string.h> 5 using namespace std; 6 int ha(int n) 7 { 8 if (n==0) return 1; 9 if (n==1) return 2; 10 return (ha(n-1)+ha(n-2))%3; 11 } 12 13 int main() 14 { 15 int n; 16 while (cin>>n) 17 { 18 n=n%8; 19 if (ha(n)==0) 20 cout<<"yes"<<endl; 21 else 22 cout<<"no"<<endl; 23 } 24 25 26 return 0; 27 28 }