给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
基础的动态规划问题，适合理解动态规范的想法
没有像之前设一个行和列+1的数组，这样更直观些不容易犯错
class Solution { public int minPathSum(int[][] grid) { int m = grid.length; //行数 int n = grid[0].length; //列数 int[][] dp = new int[m][n]; //初始化第一行和第一列 dp[0][0] = grid[0][0]; for (int i=1;i<n;i++) { dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i]; } for (int i=1;i<m;i++) { dp[i][0] = dp[i-1][0] +grid[i][0]; } for (int i=1;i<m;i++) { for (int j=1;j<n;j++) { dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } return dp[m-1][n-1]; } }
【leetcode-62 动态规划】 不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3 输出: 28
与上题类似，基础
我的：
class Solution {
public int uniquePaths(int m,int n) {
int[][] dp = new int[m][n];
//初始化第一行和第一列
dp[0][0] = 1;
for (int i=1;i<n;i++) {
dp[0][i] = 1;
}
for (int i=1;i<m;i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int i=1;i<m;i++) {
for (int j=1;j<n;j++) {
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
63. 不同路径 II
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
//初始化第一行和第一列
if (obstacleGrid[0][0] == 1) {
dp[0][0] = 0;
} else {
dp[0][0] = 1;
}
for (int i=1;i<n;i++) {
if (obstacleGrid[0][i] == 1)
dp[0][i] = 0;
else
dp[0][i] = dp[0][i-1];
}
for (int i=1;i<m;i++) {
if (obstacleGrid[i][0] == 1)
dp[i][0] = 0;
else
dp[i][0] = dp[i-1][0];
}
for (int i=1;i<m;i++) {
for (int j=1;j<n;j++) {
if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
dp[i][j] = 0;
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}