Abstract
我们说一个LiDar和stereo cameras没有共视区域的外参标定．
为了解决外参标定问题，我们的方案利用了road markings作为嘈杂的urban环境下静态，鲁邦的特征．
这个方案使用了road markings来选择有信息量的图像来估计外参. 为了完成稳定优化, 很多cost functions被定义了, 包括:
- Normalized Information Distance (NID)
- Edge Alignment
- Plane Fitting Cost
所以一个smooth cost curve被形成来避免局部最优.
另外我们也测试了优化收敛性和标定的重复性.
1. Introduction
外参对于多传感器很重要.
[1] 利用了LiDAR的深度信息来计算两张图的光度误差.
[2] 用利用视觉里程计和LiDAR里程计的融合来做一个快速且low drife的里程计.
[3] 用conditional random field framework, 利用LiDAR和视觉的信息来估计路面区域.
最常用的LiDAR和相机的 外参标定用了checkerboard. 也有用circular hole的.
这些方法都依赖不同sensor data的关联. 特别因为LiDAR观测是Non-continuous的(camera也non-continuous啊), 两种modalities之前找准确关联并不直接. 而且在同一时刻没有共视的情况下是没有办法标定的.
为了general calibration, 有不少用周围环境来做标定而不用特性目标的方案. [9 - 13] 但是这些方法都需要overlapping FOV.
为了解决没有共视的问题, 局部3D点云累计来保证共视是一个思路.
也有用线的[17, 18, 19], 和手眼标定一个思路.
我们的sensor系统有4个LiDAR和一个立体相机.
- 两个3DLiDAR在左右来最大化数据采集的范围
- 两个2DLiDAR装在前后
2. Related Works
A. Target-less Extrinsic Calibration
在heterogeneous (混杂的)的传感器来建立数据关联.
[12]手动在LiDAR intensity image和图像在计算外参. 这个intensity image是用融合LiDAR scan和用2D lidar的里程计来融合出来的. 但是这个手动选择可太烦了.
[9] 通过引入Normalized Mutual information(NMI)来获得最佳关联. 这个工作通过partical swarm optimization方法(粒子滤波？)来找到NMI最大值来找最佳关联.
[10] 用互信息Mutual Information metric来估计外参. 如果用单个scan会遇到一些局部最优. 为了解决这个问题, 这个方法用了多个scan来找到全局最优来最大化MI值.
最近还有更多工作用深度学习的来做外参标定. [11]用CNN框架来估计.
B. Extrinsic Calibration of Non-overlapping Configuration
之前说的都需要共视, 也有不需要的. [16] 通过push-broom(推式扫)来标2Dlidar和相机. 外参标定是用edge images和Lidar intensity image来做的, 通过用里程计的结果, 投影3D点.
[14] leveraged NID来估计多相机和2d lidar的最佳外参.
[15] 加入了数据选择模块, 通过比较最佳参数附近的NID的值来减少局部最优.
我们的方案使用了road marking信息来做外参标定, 且不需要共视关系. 为了减少局部最优点, 用了多图, 而且图会用vanishing point来定义cost. 在优化中, 我们用图像和lidar数据定义了多个costs, 包括:
- NID cost
- edge alignment
- plane fitting cost
3. Notation and Local map Generation
我们首先用odometry (轮速还是里程计)和lidar数据生成3d点云, 然后通过比较stereo图和lidar intensity image over generated local pointcloud map来标定.
局部建图部分, 我们用轮速计, 3轴Fiber Optic Gyro (FOG)和IMU来生成高精度的位姿.
B. Local Map Generation
因为没有共视, **所以我们首先要累计lidar数据来生成局部点云图. 用轮速, FOG和IMu生成的准确的相对位姿来. ** 我们用[20]里的方法来计算lidar和lidar-to-vehicle的外参.
因为局部点云的精度都是依靠车辆的相对位姿的, 这里我们累计了80m的局部地图来最小化可能的来及误差 (哪里最小化了?..).
4. Target-less Multi-Model Extrinsic Calibration with No OverLap
有两步来建立局部地图:
- 有信息的图像选取
- Multiple cost optimization
1. 在图像选择阶段, 我们用stereo dispairty map（双目的视差图）来提取road regions。
2. 通过提取线指向vanishing point来寻找有很多road markings的图来做优化。
3. 局部最优的问题可以用多图估计外参的问题来缓解
A. Road Detection and Informative Image Selection
有很多roadmark的图会被标记。
1）Road Region Detection using Stereo Images
[21]从一个disparity map (D(p_{uv}))来计算v-disparity。 每一行的disparity的histogram按照v-disparity image来画。道路区域是在v-disparity图上拟合一个线(pi)（用RANSAC）弄的。因为v-dispairty image的每个像素值表示的是disparity map的histogram，在v方向上拟合。结果如Fig.5(c)。
2) Vanishing Point Estimation
尽头是从road region估计的。通过线(pi)可以获得天际线(L_{horizon})，它是离尽头很近的，但不一定准确。这里用了一个voting process. 我们用LSD(Line Segment Detector)来检测线段，每个线(l_i={s_i, e_i,c_i})。分别表示开始，结束和中间点。
3. Image Selection
4. Plane Estimation of the Road
平面(M={n_x, n_y, n_z, d})是通过disparity map (D(p_{uv}))。焦距(f)和基线(B)会用到。然后(M)会被一个点云的RANSAC平面拟合。这个平面会在优化阶计算平面拟合cost用。
B. Multi-cost Optimization
我们用【23】的区域生长分割方法来选取global pointcloud里的road pointcloud。对于外参标定，这个文章用了下述三个costs。
1. Edge Alignment Cost
这个cost是来衡量RGB和LiDAR intensity image的不同。一个相机edge image (widehat{E_{S_L}})是从road masked image (widehat{I_{S_L}})提取（canny）的。Lidar edge图(widehat{E_L})是从Lidar intensity image (widehat{I_L}) 上提取（canny）的。
RGB推算的edge图转换为distance transform image (widehat{G_{S_L}})。
cost是：(f_{ ext {edge}}(widehat{E_{L}}, widehat{G_{S_{L}}})=sum widehat{E_{L}}left(p_{u v} ight) widehat{G_{S_{L}}}left(p_{u v} ight))
2） NID cost
(f_{N I D}(widehat{I_{S_{L}}}, widehat{I_{L}})=2-frac{H(widehat{I_{S_{L}}})+H(widehat{I_{L}})}{H(widehat{I_{S_{L}}}, widehat{I_{L}})})
(H(X)=-sum_{x in X} P(x) log P(x))
(H(X, Y)=-sum_{x in X atop y in Y} P(x, y) log (P(x, y)))
这里(H(X))和(H(X,Y))是single entropy和交叉熵。计算的结果在0/1之间。更低的NID表示两个数据分布更像。
3. Plane Fitting Cost
(f_{ ext {plane}}left(^{S_{L}} P_{L}, M
ight)=)
(sum_{i=1}^{N}left(n_{x}left(^{S_{L}} P_{L}
ight)_{x}^{i}+n_{y}left(^{S_{L}} P_{L}
ight)_{y}^{i}+n_{z}left(^{S_{L}} P_{L}
ight)_{z}^{i}+d
ight))
4. Optimization
(f_{ ext {sum}}=k_{1} f_{ ext {edge}}+k_{2} f_{N I D}+k_{3} f_{ ext {plane}})
这里(k_1 = 2.0, k_2 = 500.0, k_3 = 0.1).
5. Experimental Results
。。。
6. Conclusion And Future Works
标定的精度是0.02m和大概0.086°，且不需要人操作。
在这个论文中，我们假设odometry生成的点云是局部准确的。但是也有说因为车辆的加速减速导致distortion。（啥意思？不是有IMU轮速啥的么，你加速减速估计不了么？）