地图相交

1.判断一个区域是不是合法的多边形

通过向量来判断，两条线段是否相交，是否规范相交（非端点相交）

向量  在  的 顺时针方向，那么  

向量  在  的 逆时针方向，那么  

 相对于P1P2而言，P1Q1在逆时针方向，P1Q2在顺时针方向，即存在P1Q1 和 P1P2的叉积 与P1Q2 和 P1P2的叉积 的乘积 的 小于零

如果一条的线段的两个端点在另外一条线段两侧，那么这两条线段可能相交

 这种情况为没有相交，且乘积也小于0，这种情况就需要换位思考，我们可以把参考物转换为Q1Q2，那么对于Q1Q2而言，Q1P1和Q2P2存在其顺时针。

因此存在四种情况判断两条线段是否规范相交

当  &&  的时候，两条线段规范相交。

换成代码则为：

/*
地图区域线段是否存在非端点的香蕉
setSegment ： 确定线段的两个端点
isIntersect: 确定两条线段是否相交
pointIsCrossing： 多边形是否存在相交
*/
function setSegment(point1, point2) {
    return {
        point1: point1,
        point2: point2
    };
}

function isIntersect(line1, line2) {
    let p1 = line1.point1;
    let p2 = line1.point2;
    let q1 = line2.point1;
    let q2 = line2.point2;

    let a1 = (p2.lat - p1.lat) * (q1.lng - p1.lng) - (q1.lat - p1.lat) * (p2.lng - p1.lng);
    let a2 = (p2.lat - p1.lat) * (q2.lng - p1.lng) - (q2.lat - p1.lat) * (p2.lng - p1.lng);

    let b1 = (q2.lat - q1.lat) * (p1.lng - q1.lng) - (p1.lat - q1.lat) * (q2.lng - q1.lng);
    let b2 = (q2.lat - q1.lat) * (p2.lng - q1.lng) - (p2.lat - q1.lat) * (q2.lng - q1.lng);

    if (a1 * a2 < 0 && b1 * b2 < 0) {
        return true;
    }
    return false;
}
export function pointIsCrossing(points) {
    let i = 0;
    let setgments = [];
    let len = points.length;
    while (i < len - 1) {
        setgments.push(setSegment(points[i], points[i + 1]));
        i++;
    }
    setgments.push(setSegment(points[i], points[0]));
    console.log(setgments, 'setgments');
    for (let m = 0; m < setgments.length - 1; m++) {
        let mS = setgments[m];
        for (let n = m + 1; n < setgments.length; n++) {
            let nS = setgments[n];
            if (isIntersect(mS, nS)) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

2.判断一个点是否在一个区域内

判断规则：以这个点为任意方向做射线，射线与区域的的交点的个数为偶数就在区域外，即无焦点，反之为奇数就在区域内

转为js代码：

export const isPointInPolygon = (point, polygon) => {
    let N = polygon.length
    let boundOrVertex = true //如果点位于多边形的顶点或边上，也算做点在多边形内，直接返回true
    let intersectCount = 0 //cross points count of x
    let precision = 2e-10 //浮点类型计算时候与0比较时候的容差
    let p1, p2 //neighbour bound vertices
    let p = point //测试点
    p1 = polygon[0] //left vertex
    for (let i = 1; i <= N; ++i) {
        //check all rays
        if (p.latitude === p1.latitude && p.longitude === p1.longitude) {
            return boundOrVertex //p is an vertex
        }

        p2 = polygon[i % N] //right vertex
        if (p.longitude < Math.min(p1.longitude, p2.longitude) || p.longitude > Math.max(p1.longitude, p2.longitude)) {
            //ray is outside of our interests
            p1 = p2
            continue //next ray left point
        }

        if (p.longitude > Math.min(p1.longitude, p2.longitude) && p.longitude < Math.max(p1.longitude, p2.longitude)) {
            //ray is crossing over by the algorithm (common part of)
            if (p.latitude <= Math.max(p1.latitude, p2.latitude)) {
                //x is before of ray
                if (p1.longitude === p2.longitude && p.latitude >= Math.min(p1.latitude, p2.latitude)) {
                    //overlies on a horizontal ray
                    return boundOrVertex
                }

                if (p1.latitude === p2.latitude) {
                    //ray is vertical
                    if (p1.latitude === p.latitude) {
                        //overlies on a vertical ray
                        return boundOrVertex
                    } else {
                        //before ray
                        ++intersectCount
                    }
                } else {
                    //cross point on the left side
                    let xinters = ((p.longitude - p1.longitude) * (p2.latitude - p1.latitude)) / (p2.longitude - p1.longitude) + p1.latitude //cross point of x
                    if (Math.abs(p.latitude - xinters) < precision) {
                        //overlies on a ray
                        return boundOrVertex
                    }

                    if (p.latitude < xinters) {
                        //before ray
                        ++intersectCount
                    }
                }
            }
        } else {
            //special case when ray is crossing through the vertex
            if (p.longitude === p2.longitude && p.latitude <= p2.latitude) {
                //p crossing over p2
                let p3 = polygon[(i + 1) % N] //next vertex
                if (p.longitude >= Math.min(p1.longitude, p3.longitude) && p.longitude <= Math.max(p1.longitude, p3.longitude)) {
                    //p.longitude lies between p1.longitude & p3.longitude
                    ++intersectCount
                } else {
                    intersectCount += 2
                }
            }
        }
        p1 = p2 //next ray left point
    }

    if (intersectCount % 2 === 0) {
        //偶数在多边形外
        return false
    } else {
        //奇数在多边形内
        return true
    }
}