模拟退火

模拟退火

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基本思路(Main Thoughts):

　　模拟退火是一种比爬山算法更加优(乱)秀(搞)的贪心法

　　它基于爬山算法点的有点就是可以下降 不过越后几率越低,这样就能找到更高的山峰.

　　形象的比喻如下:

　　　　爬山算法:兔子爬最高的山峰.

　　　　模拟退火:兔子喝醉了,乱爬,在爬的过程中逐渐清醒,最后爬到高峰.　　

 

实现步骤(Implementation Steps):

1. 设定初始温度 温度最小值 起始位置,转移法
2. 随机转移 然后判断该步后的决策与之前决策的优劣

　　　　a) 优 直接取代

　　　　b) 劣 则以一定概率移动 不过这个概率还会慢慢减少

　　3.至于那个一定概率 大概就是用现在与原来的差值用log(差的绝对值/温度)或者exp(差的绝对值的相反数/温度)函数与一个rand 的值比较.

　　4.概率慢慢减少就是温度慢慢下降 

模板(Code):

　　//by　苍梧

 　　

时间&空间复杂度(Time & Memory Complexity):

　　空间:O(?)

　　时间:O(?)

主要用途&优缺点(Main Applications & Advantages & Disadvantages):

　　主要用途：乱搞

　　优点：比爬山算法更靠谱？

　　缺点：有时比爬山算法还不靠谱？

推荐题目&数据(Recommendatory Problems & Data) :

　　POJ 2420 做一道感受一下气氛吧。。

　　

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<ctime>

using namespace std;

#define maxn 101

#define eps 1e-4

int n;

struct poi{
    int x,y;
}p[maxn];

double sqr(double x){return x*x;}

double dis(double X,double Y,poi P){return sqrt(sqr(X-P.x)+sqr(Y-P.y));}

double sumdis(double xx,double yy)
{
    double sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    sum+=dis(xx,yy,p[i]);
    return sum;
}

int main()
{
    freopen("t.in","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    srand(n);
    double xx=0,yy=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y),xx+=p[i].x,yy+=p[i].y;
    xx/=n,yy/=n;
    double T=100000,ANS=sumdis(xx,yy);
    while(T>0.02)
    {
        double sum=0,x,y,t=(rand()%10000)/10000.0;
        for(int i=-1;i<=1;i++)
        for(int j=-1;j<=1;j++)
        {
            x=xx+T*i;             
            y=yy+T*j;
            double D=sumdis(x,y);
            if(D+eps<ANS)ANS=D,xx=x,yy=y;
            else if(log((D-ANS)/T)>t+eps)ANS=D,xx=x,yy=y;
            
        }
        T*=t;
    }
    printf("%.0lf
",ANS);
    }
    return 0;
}

　　貌似还和计算几何有关？以后再看吧。。