剑指offer33：二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

该题目两个隐藏的知识点：

1. 二叉搜索树（即二叉排序树）中序遍历序列即为该序列的一个有序序列，相当于题目中给出了一个中序遍历序列和一个后序遍历序列，那么我们可以唯一确定一颗二叉树

2. 树的遍历过程即一个出栈入栈的过程，因此，令一个序列为入栈序列，一个序列为出栈序列，利用《栈的压入、弹出序列》该题目的思想即可求解。

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.size()==0) return false;
        vector<int> inOrder(sequence);
        sort(inOrder.begin(),inOrder.end());
        stack<int> s;
        int j = 0;
        for(int i=0;i<inOrder.size();i++){
            s.push(inOrder[i]);
            while(!s.empty()&&s.top()==sequence[j]){
                s.pop();
                j++;
            }
        }

　　　　　s.empty();

 } };

使用递归的方式求解：

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length==0) return false;
       
        return verifyPostorder(sequence,0,sequence.length-1);
    }
    public boolean verifyPostorder(int [] sequence,int start,int end){
        if(end - start <= 0) return true;
        int num = sequence[end];
        int index = start;
        while(sequence[index]<num&&index<=end-1) index++;
        int split = index;
        
        while(sequence[index]>num&&index<=end-1) index++;
        if(index != end)
            return false;
        return verifyPostorder(sequence,start,split-1)&&verifyPostorder(sequence,split,end-1);
    }
}