P1280 尼克的任务 dp

思路： 

倒着DP  f[i]表示i时刻的空闲时间最大值

在当前时间没有任务开始 f[i]=f[i+1]+1;    上一分钟最大空闲时间+1

在当前时间有任务开始  f[i]=max(f[i],f[i+a[sum])  //  i+a[sum]表示做完任务后的最大空闲时间  因为做任务的时候是忙着的 所以这样转移 

因为 最后做的任务 不会影响前面 所以dp满足无后效性

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int dp[maxn];
int sum[maxn];
struct Node{
    int p,t;
}node[maxn];
bool cmp(Node a,Node b){
    return a.p>b.p;
}
int main(){
  int n,k;
  cin>>n>>k;
  for(int i=0;i<k;i++){
     scanf("%d%d",&node[i].p,&node[i].t);
     sum[node[i].p]++;
  }
  int num=0;
  sort(node,node+k,cmp);
  for(int i=n;i>=1;i--){
       if(!sum[i])dp[i]=dp[i+1]+1;
       else {
           for(int j=1;j<=sum[i];j++){
                if(dp[node[num].t+i]>=dp[i])dp[i]=dp[node[num].t+i];
                num++;
           }
       }
  }
  cout<<dp[1]<<endl;

    
    return 0;
}