BZOJ1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

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Description

农 夫John发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个 “模式”。 John的牛奶按质量可以被赋予一个0到1000000之间的数。并且John记录了N(1<=N<=20000)天的牛奶质量值。他想知道 最长的出现了至少K(2<=K<=N)次的模式的长度。比如1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3出现了两次。当K=2时，这个长度为4。

Input

* Line 1: 两个整数 N,K。

* Lines 2..N+1: 每行一个整数表示当天的质量值。

Output

* Line 1: 一个整数：N天中最长的出现了至少K次的模式的长度

Sample Input

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

Sample Output

4

HINT

Source

【题解】

蓝书上的SA模板有误！！！！！！！

求height的时候， while(s[i + k] == s[j + k]) ++ k;一句，

应写作while(s[i + k] == s[j + k] && i + k < n && j + k < n) ++ k;
卡了我一下午。。。。。

据说是SA常用套路，分组+二分

二分答案x，判断LCP>=x次的字符串是否有k个。不难发现如果有一个height[i]小于x，那么后缀排好序后，所选两个字符串之间不能有i

（注：查询LCP的heigt是一个左开右闭区间，即查i,jLCP，rank[i] < rank[j],区间为(rank[i], rank[j]]）

于是我们以height[i]小于x的i为分割线，将height分组，每次只能选组内的一个或多个

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath> 
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define abs(a) ((a) < 0 ? (-1 * (a)) : (a))
template <class T>
inline void swap(T &a, T &b)
{
    T tmp = a;a = b;b = tmp;
}
inline void read(int &x)
{
    x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    if(c == '-') x = -x;
}

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1000000 + 10;

struct SuffixArray
{
    int s[MAXN], sa[MAXN], rank[MAXN], height[MAXN];
    int t[MAXN], t2[MAXN], c[MAXN];
    int n;
    void clear(){n = 0;memset(sa, 0, sizeof(sa));}
    
    void build_sa(int m)
    {
        int i, *x = t, *y = t2;
        for(i = 0;i < m;++ i) c[i] = 0;
        for(i = 0;i < n;++ i) ++ c[x[i] = s[i]];
        for(i = 1;i < m;++ i) c[i] += c[i - 1];
        for(i = n - 1;i >= 0;-- i) sa[--c[x[i]]] = i;
        for(int k = 1;k <= n;k <<= 1)
        {
            int p = 0;
            for(i = n - k;i < n;++ i) y[p ++] = i;
            for(i = 0;i < n;++ i) if(sa[i] >= k) y[p ++] = sa[i] - k;
            for(i = 0;i < m;++ i) c[i] = 0;
            for(i = 0;i < n;++ i) ++ c[x[y[i]]];
            for(i = 1;i < m;++ i) c[i] += c[i - 1];
            for(i = n - 1;i >= 0;-- i) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
            swap(x, y);
            p = 1;x[sa[0]] = 0;
            for(i = 1;i < n;++ i) 
                x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p ++;
            if(p >= n) break;
            m = p;
        }
    }
    
    void build_height()
    {
        int i,j,k = 0;
        for(i = 0;i < n;++ i) rank[sa[i]] = i;
        for(i = 0;i < n;++ i)
        {
            if(k) -- k;
            j = sa[rank[i] - 1];
            while(s[i + k] == s[j + k] && i + k < n && j + k < n) ++ k;
            height[rank[i]] = k;            
        }
    }
}A;

int k,ma;

int check(int m)
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 0;i < A.n;++ i)
        if(A.height[i] >= m)
        {
            ++ cnt;
            if(cnt + 1 == k) return 1; 
        }
        else cnt = 0;
    return 0;
}

int main()
{
    read(A.n), read(k);
    for(int i = 0;i < A.n;++ i)
        read(A.s[i]), ma = max(ma, A.s[i]);
    A.build_sa(ma + 1);
    A.build_height();
    int l = 1, r = A.n, mid, ans = 0;
    while(l <= r)
    {
        mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid)) ans = mid, l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}