TCO SRM778 DIV1 KRECTANGLEINTERSECTION 贪心，最大矩形交，最大线段交

TCO SRM778 DIV1 KRECTANGLEINTERSECTION

题意

给n个矩形(n<=200)选k个矩形求他们的交的面积，求最大面积

思路

一开始看错题写个扫描线过不了样例。。
我们可以考虑在一维情况下的问题:选取k个线段使得线段的交最大如何实现。首先我们对于线段由左端点排序。对于一个左端点x来说，左端点小于等于它并且右端点大于等于它的所有线段，我们为了方便记为多重集合S，我们按照右端点对S进行排序，由于要取交，假设你选择对应x的右端点y来说，在集合S里面要选k个值是大于等于y的，要求把y最大化，如果最大化呢 只要取最大的k个里面最小的那一个就行了。这样我们从左到右扫一遍，维护一个大小为k的多重集合，就把问题解决了。
那么对于该问题如何解决呢 ，我们可以看到 n只有200 ，那么我们可以枚举x轴的两点，并且把包含这两点所有矩形y轴看做一维情况下的线段，使用一维情况求得最长值，乘以x轴枚举的两点的线段长度就是答案了。

注意: 枚举x轴左右端点我们可以直接分别枚举矩形的起点和终点，因为x轴选取的线段一定是某个的起点和某个的终点，因为是交，所以矩形集合里面的最小l和最小r就是他们的范围，所以一定一个是起点一个是终点。

细节：维护队列的时候如果加入后超过了k个 要先删除一个，再进行求k个线段交 例如存在3个[1,10]当枚举到[3,9]的时候 ，先把9加入队列再把它删除虽然代码计算了[3,10]，但是这是没有意义的，因为此时加入[3,9]后队列中有k+1个元素并且9是队列里面的最小右端点 那么加入前的k个元素的交肯定包含了[3,9]肯定比[3,9]大，至少是[3,未加入[3,9]时候队列的最小值]，所以此时无意义，为了统一性可以先加9再删9，但是严谨来说其实可以判一下9和队列里面的最小值比如此时是10，9比10小，保留队列里面的k个是更优的，所以不加入，也不计算。

如果先删会带来什么后果 例如3个[1,3] [1,3][1,100] 来了个[2,2]把[1,3]顶掉了变成[1,3][2,2][1,100]这不就炸了吗。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct KRectangleIntersection{
	long long maxIntersection(vector <int>xl, vector <int>yl, vector <int>xr, vector <int>yr, int k){
		long long ans=0;
		int n=yr.size();
			for(int st:xl){
				for(int ed:xr){
					if(st>=ed)continue;
					vector<pair<int,int> >y;
					for(int i=0;i<n;i++){
						if(xl[i]<=st&&xr[i]>=ed)y.push_back(make_pair(yl[i],yr[i]));
					}
					if((int)y.size()<k)continue;
					sort(y.begin(),y.end());
					priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
					int leny=0;
					for(int i=0;i<y.size();i++){
						q.push(y[i].second);
						if((int)q.size()>k)q.pop();
						if((int)q.size()==k){
							leny=max(leny,q.top()-y[i].first);
						}
					}
					ans=max(ans,1ll*(ed-st)*(leny));
				}
			}
			return ans;
	}
};