hdu 3666 Making the Grade

题目大意

给出了一列数，要求通过修改某些值，使得最终这列数变成有序的序列，非增或者非减的，求最小的修改量。

分析

首先我们会发现，最终修改后，或者和前一个数字一样，或者和后一个数字一样，这样才能修改量最小。

我们先根据原数列排序，确定元素的大小关系，对应编号为p[i]

dp[i][j] 表示考虑前i个元素，最后元素为序列中 第j小元素的最优解

dp[i][j] = MIN(dp[i-1][k]) + abs(a[i]-a[p[j]]), (0<k<=j)   

刚开始以为是o(n^3）的复杂度，后来想想，k值在每次j循环的时候就能确定最小值

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define INF 100000000000000
#define maxn 2005
using namespace std;
int n;
typedef long long LL;
LL a[maxn],b[maxn];
LL dp[maxn][maxn];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        sort(b+1,b+1+n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                dp[i][j]=INF;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            dp[1][j]=(a[1]-b[j]);
            if(dp[1][j]<0)
                dp[1][j]=-dp[1][j];
        }

        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            LL k=dp[i-1][1];
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                k=min(dp[i-1][j],k);
                LL tem=(a[i]-b[j]);
                if(tem<0)
                    tem=-tem;
                dp[i][j]=min(dp[i][j],k+tem);
                // printf("==%I64d
",dp[i][j]);
            }
        }
        LL minn=INF;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            minn=min(minn,dp[n][i]);
        printf("%I64d
",minn);
    }
    return 0;
}