2019/03/21 08:11
4.2定点数的乘法运算及实现
1）原码的乘法及实现
<1>首先的符号用Ps表示，如果相异则为1，否则反之，符号单独处理；
<2>初始部分的积为0，根据乘数部分来，如果为1那么加上绝对值X，否则加上0；
<3>然后是右移最后把部分积和右移后得到的数结合，符号位看之前的Ps；
<4>最后加完还是要右移；
2）补码的乘法及实现
最后一次不右移
补码校正法：
<1>首先把X、Y都化成补码的形式，然后观察Y的正负，分两种情况。
<2>Y>0,[X]补(0.Y1Y2....)
<3>Y<0,[X]补(0.Y1Y2....)+[-X]补，这里是在最后的时候加上[-X]补；
<4>保存零时累加时，采用两位符号位，且部分积右移时，采用补码的移位规则。
<5>在整个补码乘法中，符号位不是再像原码那样单独处理，而是一起参与运算。
补码Booth算法（比较算法）：
<1>运算形式和校正法是一样的；首先把补码[-X]补、[X]补、[Y]补写出来；
<2>在Y中除了符号位也要上去参与比较，还要在末尾加上一个0；
<3>然后开始比较，如果相同的比如是11或是00，加0右移一位，如果是从后往前减大于0，那么加上[X]补，再右移一位；如果是小于0，那么加上[-X]补，再右移一位。
3）原码的除法及实现
左移时采用补码的移位规则，最高符号位不变，最低位补0；且左移的时候包括符号位
原码恢复余数算法：
<1>这里首先有几个比较关键的，一个是Rs（余数的符号位）=Xs，还有就是Qs（商的符号位）为Y、X的结果同号为正0，异号为负1；
<2>开始操作，初始的余数为|X|，且都采用双符号位的办法，商初始都为0，每次都是通过加上[-|Y|]补，如果结果位为符号1，那么不够减，商上0，加上|Y|，恢复，余数左移；如果结果位是0，那么够减商1，余数左移，继续操作，最后一次不左移，但是如果商0，要加上|Y|，恢复余数。
<3>若为定点小数，余数则为计算结果右移n(数值的位数)位的结果；
原码不恢复余数算法(加减交替算法)：
<1>其实操作跟上面的方法一致的，但是区别在于，先直接减|Y|,即加上[-|Y|]补，然后如果符号位为0，够减商1，部分余数左移，然后加上[-|Y|]补来求下一部分的余数；如果不够减商0，部分余数左移，加上|Y|来求下一部分余数。
4）补码的除法及实现：
补码不恢复余数算法
先把补码的形式都化出来。
方法一
<1>先判断商符，异号为负即为1，同号为正即为0
<2>然后再是根据符号来进行第一步操作，同号的话第一次操作就是[X]补减法[-Y]补，然后再是余数补码和[Y]补码同号就商1，左移一位再加上[-Y]补，异号就上0，左移一位，再加法[Y]补；如果是异号的话，第一次操作就是加法[Y]补，然后根据余数与Y补码的符号位来判断，同号就是商1，再减法[-Y]补，异号就商0，再加法[Y]补。
<3>最后一位就是恒置1。
方法二
<1>直接是就是把[X]补当成余数来处理，同号商1，左移一位，再减去即加上[-Y]补；
异号商0，左移一位，加上[Y]补；
<2>最后一位恒置1。
<3>最后完成时记得，把符号位取反。