找出数组中两个只出现一次的数字 【微软面试100题 第六十一题】

题目要求：

　　一个整型数组里除了两个数字机之外，其他的数字都出现了两次。

　　请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度O(N).空间复杂度O(1).

　　参考资料：剑指offer第40题。

题目分析：

　　已知：

　　　　1.两个相同的数字异或的结果为0，即a^a = 0.

　　　　2.两个不相同的数字异或的结果的二进制中某一位为1，则这两个数字的二进制中对应位一个为0，一个为1.如3^2 = 1,对于最低位的二进制，3的最低位二进制为1，2的最低位二进制位0，则结果1的最低位二进制肯定为1.

　　假设原数组中只出现一次的两个数为a和b，则，原数组所有元素异或的结果c,即为a^b的结果(因为其他异或都为0)，即a^b = c;

　　根据已知条件2，我们从c中找到其二进制中为1的位，把原数组分成两个部分X和Y(a和b分别在X和Y中，且X和Y中分别都是只有一个数字出现一次，其他数字出现两次)，则X中的所有元素异或的结果肯定为a，Y中所有的元素异或的结果肯定为b，即为所求。

代码实现：

　　

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 6;
bool FindNumsAppearOnce(int data[],int len,int &num1,int &num2);

int main(void)
{
    int data[N] = {4,2,6,2,4,5};
//    int data[N] = {4,2,6,2,4,6};
    int num1,num2;
    if(FindNumsAppearOnce(data,N,num1,num2))
    {
        cout << "num1 = "<< num1 << ",num2 = " << num2 << endl;
    }
    else
        cout << "不满足情况" << endl;
    return 0;
}
unsigned int FindFirstBitIs1(int num)
{
    int index = 0;
    while((num&1)==0 &&(index<8*sizeof(int)))
    {
        num >>= 1;
        ++index;
    }
    return index;
}
bool IsBit1(int num,unsigned int index)
{
    num >>= index;
    return (num&1);
}
bool FindNumsAppearOnce(int data[],int len,int &num1,int &num2)
{
    if(data==NULL || len<2 || ((len&0x01)==1))
        return false;
    int result =0;
    for(int i=0;i<len;i++)
        result ^= data[i];
    if(result==0)
        return false;
    unsigned int index = FindFirstBitIs1(result);
    
    num1 = num2 = 0;
    for(int j = 0;j<len;j++)
    {
        if(IsBit1(data[j],index))
            num1 ^= data[j];
        else
            num2 ^= data[j];
    }
    return true;
}