NOI2021 游记
Day -1 7.23
得知NOI撞上了台风“烟花”，CCF提前一天报道，感觉十分阴间，幸好提前来到了余姚。
Day 0 7.24
中午12：30吃完饭突然得知笔试和试机提前到了今天14:30？？？
赶紧复习了一波，做了几套unr的模拟题，还是有惊无险的 ak 了笔试。
试机赛的题目就是去年的 Day1，之前做过了所以打了几个板子就跑路了。
Day 0.5 7.25
因为台风原因，今天没有任何安排变成了 Day 0.5，一整天都在下暴雨刮大风，吃个饭跟大逃亡一样。
今天打了一些板子，狂补了许多忘完了的数学知识，同时还在时刻关注台风动向，颓着颓着一天就过去了。
Day 1 7.26
拖到了 (9) 点钟才开始机试第一天，一上来感觉 (T1) 是数据结构，(T2) 是计数，(T3) 是图论。
(T1) 是 (LCT) 的 (access) 操作+询问路径上的重边数量，我用了 (10 min) 糊了一个树剖+线段树的做法，然后发现复杂度不太对。冷静了一下，又加了一棵线段树维护，写代码时发现细节很多，代码写得巨大多阴间，写+调花了 (2h)，且常数飞天，卡了半天才卡进大样例 (0.8s)，而大样例 (n) 只有 (80000)，感觉寄了。
时间不多了，感觉 (T2) 是阴间计数，赶紧敲了一个 (n!) 只能过(A) 性质的暴力，写暴力的实现是枚举排列、计算逆序对数量。然而在写这些操作时，我丝毫没有联想到行列式？？
再看 (T3) ，敲了一个 (nq) 暴力后，注意 (m=n-1) 时是一个外向树，感觉随便讨论了以下就可以了？？？结果搞了 (1h) 才调出来 (k=1) 的情况，完全没心情搞 (k=2) 了。
此时只剩最后 (1h)，突然意识了把图缩点之后由于图的性质，所以图可以等价于一棵外向树，于是赶紧 (rush) 了一个 (rebuild) 操作。然而我误以为题目中的 (x ightarrow y) 是 (x) 有到 (y) 的边的意思，用了个 (map) 维护，测了样例调了半天才发现不对，原来是 (x) 能到达 (y) 的意思，改完判断拓扑序，极限调题后十分惊喜，甚至没有造 (k=1) 的图的数据就跑路了（样例分别是 (k=1) 的树和 (k=0) 的图）。
最后预计得分 (100+40+64)，出成绩发现我在 (k=1) 的时候去掉端点处重复计算的 (siz) 写的是直接减 (1)，又送了 (12) 分。一听到别人说 (T2) 行列式，我就猛然意识到了考场上有多 (sb)，且 (T3) 原来根本不需要分类讨论，直接建虚树啥事没有？？？(AK) 了三十多个，只能说菜是原罪。
Day1感觉发挥地不太好，主要是对行列式、虚树这些内容掌握地不好，完全没有想到，按dzd所说，本次 (NOI) 考察内容全面，极大程度上的考察了选手的基本功。显然我就属于基本功不好的选手，被成功的区分下去，接下来需要继续夯实基础啊。
Day 1.5 7.27
上午去看了统一安排的奥运直播，然后目睹了女排被美国队 (3:0)，只能说 (rp++)。下午咕掉了嘉年华，听说奖品是榨菜？那幸好没去。
Day 2 7.28
今天又回到了正常的 (8:00) 开考。开场发现没有非传统题且 (T1) 内存限制 (384 MB)，感觉 (T1) 是个字符串题，(T2) 肯定要数据结构，(T3) (nle 32) 可能是状压。
(T1) 毫无思路，只会暴力用 (01 trie) 维护，各种剪枝发现跑的没有暴力快，我写了一个数据分治再 (k) 小的时候跑 (01 trie)，打的时候跑暴力，但期望得分还是只有 (30) 多分。有一档部分分满足数据随机，于是我大胆 (puts("0"))，期望多得 (12) 分。
(T2) 首先发现分子分母一定互质可以分别维护，暴力展开式子发现分子分母可以 (mathcal O(1)) 的从前两项递推过来，可以通过只有 (APPEND) 操作的部分分。对于 (WE) 交替出现的部分，(a) 序列是固定的，因此可以预处理出来，各种 (sub) 合起来大概有 (50) 分。正解感觉是用文艺平衡树来维护这东西，但始终不明白怎么合并，于是就滚粗了。
本着 (NOID2T3) 能骗几分是几分的想法开了 (T3)，发现样例 (2) 直接告诉了你暴力的做法，于是照着做就拿到了 (20) 分，接下来试图卡常卡过 (n=16,m=1000) 但宣告失败。
此时时间只剩 (1.5h) ，我又回到 (T1) 但毫无收获，又回到 (T3) 发现有一档部分分是 (R) 的数量不超过 (15)，突然意识到可以按 (R) 的数量分治，(>15) 时合法的出发点不超过 (16) 个，可以暴力枚举容斥，(le 15) 时影响当前位置的选取情况的只有前 (15) 个点是否被选入出发点集合中，于是状压 (dp) 即可。感觉 (rush) 不出来了，先 (rush) 了一个没有 (R) 的部分分，然后尝试写了写状压 (dp)，并不出所料地失败了。
最终得分 (44+50+32=126) 没有挂分，赛后发现 (T1) 随机就可以做到至少 (84) 分，(T2) 的递推式好像是具体数学上的式子，直接用矩阵乘法维护就可以随便文艺平衡树，(T3) 确实是状压 (dp)。感觉今天的表现确实还算正常，还是见的题太少，看不出来常见式子。
Day 3 7.29
一天之内连续参加了开幕式与闭幕式，喜提一枚银牌，金牌分数线 (498)，这次居然有两位神仙 (705) 分捧杯，恐怖如斯。
接下来还是需要更多的总结与练习，希望明年能作为正式选手参加 (NOI)。