1 //**************************************************************** 2 // Miller_Rabin 算法进行素数测试 3 //速度快，而且可以判断 <2^63的数 4 //**************************************************************** 5 const int S=20;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小 6 7 8 LL mult_mod(LL a,LL b,LL mod) //(a*b)%c a,b,c<2^63 9 { 10 a%=mod; 11 b%=mod; 12 LL ans=0; 13 while(b) 14 { 15 if(b&1) 16 { 17 ans=ans+a; 18 if(ans>=mod) 19 ans=ans-mod; 20 } 21 a=a<<1; 22 if(a>=mod) a=a-mod; 23 b=b>>1; 24 } 25 return ans; 26 } 27 28 LL pow_mod(LL a,LL b,LL mod) // a^b%mod 29 { 30 LL ans=1; 31 a=a%mod; 32 while(b) 33 { 34 if(b&1) 35 { 36 ans=mult_mod(ans,a,mod); 37 } 38 a=mult_mod(a,a,mod); 39 b=b>>1; 40 } 41 return ans; 42 } 43 44 //以a为基,n-1=x*2^t a^(n-1)=1(mod n) 验证n是不是合数 45 //一定是合数返回true,不一定返回false 46 47 bool check(LL a,LL n,LL x,LL t) 48 { 49 LL ret=pow_mod(a,x,n); 50 LL last=ret; 51 for(int i=1;i<=t;i++) 52 { 53 ret=mult_mod(ret,ret,n); 54 if(ret==1 && last!=1 && last!=n-1) return true;//合数 55 last=ret; 56 } 57 if(ret!=1) return true; 58 else return false; 59 } 60 61 // Miller_Rabin()算法素数判定 62 //是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小) 63 //合数返回false; 64 65 bool Miller_Rabin(long long n) 66 { 67 if(n<2)return false; 68 if(n==2) return true; 69 if( (n&1)==0) return false;//偶数 70 LL x=n-1; 71 LL t=0; 72 while( (x&1)==0 ) { x>>=1;t++;} 73 for(int i=0;i<S;i++) 74 { 75 LL a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h头文件 76 if(check(a,n,x,t)) 77 return false;//合数 78 } 79 return true; 80 }