Wood Cut

二分查找的一个经典例子

非递减数列的二分查找

class Solution {
    /**
     * @param nums: The integer array.
     * @param target: Target to find.
     * @return: The first position of target. Position starts from 0.
     */
    public int binarySearch(int[] nums, int target) {
        //write your code here
        int start=0;
        int end=nums.length-1;
        while(start<=end){
            int mid=(start+end)/2;
                               
            if(nums[mid]>=target){
                end=mid-1;
            }else{
                start=mid+1;
            }
        }
        if(nums[end+1]==target){
            return end+1;
        }
        return -1;
    }
}

这个题，看起来很简单，可是仔细一看是含有重复值的非递减数组，那这个时候碰到target这个数字的时候就不能立刻返回了，那么这个时候需要继续在左半部分找更早出现的target。这个时候让end=mid-1, 并且把终止条件变成start<=end，这样如果target就一个，并且因为为了找更靠前的而错过了，那么最后的end+1就是target的位置，因为找到target之后end会后移，那么最后target要么出现在end+1，要么不存在。

 Wood Cut

Given n pieces of wood with length L[i] (integer array). Cut them into small pieces to guarantee you could have equal or more than k pieces with the same length. What is the longest length you can get from the n pieces of wood? Given L & k, return the maximum length of the small pieces.

 

Example

For L=[232, 124, 456], k=7, return 114.

public class Solution {
    /** 
     *@param L: Given n pieces of wood with length L[i]
     *@param k: An integer
     *return: The maximum length of the small pieces.
     */
    public int woodCut(int[] L, int k) {
        // write your code here
        int maxlen=0;
        for(int i=0;i<L.length;i++){
            if(L[i]>maxlen){
                maxlen=L[i];
            }
        }
        int start=1;
        int end=maxlen;
        while(start<=end){
            int mid=start+(end-start)/2;
            if(howmuch(L,mid)<k){
                end=mid-1;
            }else{
                start=mid+1;
        }
    }
    return start-1;


}
    public int howmuch(int[] l,int n){
        int count=0;
        for(int i=0;i<l.length;i++){
            count+=l[i]/n;
        }
        return count;
    }
}

解析：

和二分查找的比较

这个题很好
1.如果不仔细想，真想不到二分。其实二分法就是简单暴力遍历的一个折中版本,但是性能好很多。
2.之前看到别人说，在求（n+m）/2时，应该用n+(m-n)/2，可是一直没有遇到这种情况，今天终于遇到了。。
3.还要多注意是不是数值越界，或者什么时候要用long型

本题和非递减数列的二分查找类似
二分查找中，是找到满足条件的之后再继续找前半部分，因为要找更靠前的。
这个题，是找到一个木棒的长度可以满足可以截出至少k个木棒的情况之后，不能停，继续找后半部分，因为要找更长的长度。

如果是需要找一个尽量靠前的target的话，那么这个时候应该是在>=的情况下都要end=mid-1; 最后return end+1
如果是需要找尽可能靠后的target的话，那么这个时候应该是在<=的情况下都要start=mid+1;最后return start-1