菲波拉契数列是典型的问题，几乎出现于所有有关程序设计和算法等的书籍中。
菲波拉契数列与杨辉三角也是有关系的，看以下这张图就知道了。
菲波拉契数列的递归定义如下：
f(0)=0 n=0
f(1)=1 n=1
f(n)=f(n-2)+f(n-1) n>=2
当n比较大之后，菲波拉契数列的f(n-1)/f(n)则接近于黄金分割数0.618。
菲波拉契数列不仅仅有这两种计算法，其他的计算方法相对比较复杂。
程序中使用条件编译，可以计数递归调用的次数和递推循环的次数，可以比较算法复杂度。
相关文章链接：斐波那契数列的几种计算机解法
/*
*
* 计算斐波拉契数列第n项的两种（递归和递推）算法程序
*
*/
#include <stdio.h>
#define DEBUG
#ifdef DEBUG
int c1=0, c2=0;
#endif
long fib1(int);
long fib2(int);
int main(void)
{
int n = 10;
printf("fib1(%d)=%ld
", n, fib1(n));
printf("fib2(%d)=%ld
", n, fib2(n));
#ifdef DEBUG
printf("c1=%d c2=%d
", c1, c2);
#endif
return 0;
}
/* 递归法：计算斐波拉契数列的第n项 */
long fib1(int n)
{
#ifdef DEBUG
c1++;
#endif
return (n==0 || n == 1)?n:fib1(n-2) + fib1(n-1);
}
/* 递推法：计算斐波拉契数列的第n项 */
long fib2(int n)
{
if(n==0 || n == 1)
return n;
long f0 = 0, f1 = 1, temp;
int i;
for(i=2; i<=n; i++) {
#ifdef DEBUG
c2++;
#endif
temp = f0 + f1;
f0 = f1;
f1 = temp;
}
return temp;
}