欧拉函数

欧拉函数是数论中的一个重要函数。

同时，它也是密码系统不可缺少的极其重要的函数。

/*
 * 欧拉函数：数论中，对于正整数n，欧拉函数是小于n的数中与n互质的数的数目。
 * 此函数以其首名研究者欧拉命名(Ruler'so totient function)，
 * 又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。
 *
 */

#include <stdio.h>

int eular(int n)
{
    int ret=1, i;
    for(i=2; i*i<=n; i++) {
        if(n%i == 0) {
            n /= i;
            ret *= i-1;
            while(n%i == 0) {
                n /= i;
                ret *= i;
            }
        }
    }
    if(n>1)
        ret *= n-1;
    return ret;
}

int main(void)
{
    int i;
    for(i=2; i<=100; i++)
        printf("i=%d eular=%d
", i, eular(i));
    return 0;
}

关键代码：

/* 欧拉函数 */
int eular(int n)
{
    int ret=1, i;
    for(i=2; i*i<=n; i++) {
        if(n%i == 0) {
            n /= i;
            ret *= i-1;
            while(n%i == 0) {
                n /= i;
                ret *= i;
            }
        }
    }
    if(n>1)
        ret *= n-1;
    return ret;
}