CCF NOI1153 素数环

问题链接：CCF NOI1153 素数环。

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题目描述 

  输入n(2<=n<=20),把1到n这n个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。输出任意一个合法答案。

输入

  输入一行一个数n。

输出

  输出1到n的一个排列，表示一个环。如果无解，则输出-1。

样例输入

4
样例输出

1 2 3 4

数据范围限制

  2<=n<=20

提示

 

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问题分析

  该问题与《UVA524 UVALive5270 HDU1016 ZOJ1457 Prime Ring Problem》几乎是同一问题，只是有解的话输出一个解，输出格式不同。

程序说明

  参见参考链接。

要点详解

• DFS是常用的解题方法。

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参考链接：UVA524 UVALive5270 HDU1016 ZOJ1457 Prime Ring Problem。

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100分通过的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>

#define N 20

int prime[N * 2];

int ans[N];
int visited[N];
int n, flag;

// Eratosthenes筛选法
void sieveofe(int p[], int n)
{
    int i, j;

    p[0] = 0;
    p[1] = 0;
    p[2] = 1;

    // 初始化
    for(i=3; i<n; i++) {
        p[i++] = 1;
        p[i] = 0;
    }
    int max = sqrt(n);
    for(i=3; i<=max; i++){
        if(p[i]) {
            for(j=i+i; j<=n; j+=i)    //进行筛选
                p[j]=0;
        }
    }
}

void print_result()
{
    int i;

    for(i=1; i<=n; i++) {
        if(i != 1)
            printf(" ");
        printf("%d", ans[i]);
    }
    printf("
");
}

void dfs(int count)
{
    int i;

    if(count == n) {
        if(prime[ans[count] + ans[1]]) {
            print_result();     // 输出结果
            flag = 0;
        }
    } else {
        for(i=2; flag && i<=n; i++)
            if(!visited[i] && prime[i + ans[count]]) {
                ans[count + 1] = i;
                visited[i] = 1;
                dfs(count + 1);
                visited[i] = 0;
            }
    }
}

int main(void)
{
    sieveofe(prime, N * 2 -1);

    // 初始化标志
    memset(visited, 0, sizeof(visited));

    scanf("%d", &n);
    if(n % 2 == 1)
        printf("-1
");
    else {
        // 深度优先搜索并且输出结果
        ans[1] = 1;
        visited[1] = 1;
        flag = 1;
        dfs(1);

        if(flag)
            printf("-1
");
    }

    return 0;
}