大数相加

//大数加法

/*
1、输入，char转int，然后反转数组
2、找长度长的为相加后数组的长度
3、相加得到的数据可以放在一个新的数组里，也可以放在长度长的那个数组里（这时候要注意长度）
4、我傻逼了，其实直接相加，不管a[i]+b[j]得到的数大于9，因为一个数组元素存放的数有 int那么大呢
5、对相加后的数进行处理，进位操作
6、输出时因为是从高位输出，所以要注意输出多余的0，比如0013241；
*/

/* 
大数相加：超越数据类型范围的也可以进行相加

分析： 用一维数组解决 :

1.数据元素的输入 用getchar无限输入字符 ，从下标0开始 保存元素 保存顺序是高位在前，低位在后，输入123
保存a1[0]=1....这里也要把字符转换为整形，关系 整数1+'0' ='1' 

2.一但遇到进位问题，上面这种就会溢出，数据无法完全保存，所有 把上面的存储顺序改成是 低位在前，高位在后
如输入123 a[0]=3,a[1]=2 

3.相加操作 ：把每一位进行相加 这里用已存在的数字对相加结果进行保存，输入的数可能长度不一，所有数组长度要
取最输入最长的

4.相加进位问题：因是每一位相加，结果可能会大于9，大于9的就要进行进位操作，其它的不变

5.显示输出结果问题：可能会出现少位数或多位数的，这里就用一变量ncount解决    

*/

//From Net

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a1[100];
    int b1[100];
    int a[100]={0};
    int b[100]={0};

    int na ,nb;       //保存数组元素的长度 
    int ncount = 0;    //相加后的数组共有多少个元素 
    int i=0,j=0;

    ////////////////////输入数据////////////////////////////// 
    cout<<"请输入加数：";

    while ( (a1[i]=getchar()) !='
' )   //下标小的保存高位 
    { 
        a1[i] = a1[i]-'0'; //把字符转换为整形存放回a1数组里
        i++;
    }
    na = i;    //保存数组中存入了多少个有效元素 na-1个 
    ///////////////////转换存储顺序///////////////////
    for (int k=0,i=na-1; i>=0; i--)  // //下标小的保存低位 
    {
        a[i] = a1[k];
        k++;
    }
    cout<<"输入被加数：";
    while ( (b1[j]=getchar()) !='
' )//把被加数放到b1里面
    {
        b1[j] = b1[j]-'0';
        j++;
    }
    nb = j;    //保存数组中存入了多少个有效元素 nb-1个
    ///////////////////转换存储顺序
    for (int k=0,j=nb-1; j>=0; j--)  // //下标小的保存低位 
    {
        b[j] = b1[k];
        k++;
    }
    ////////////取得保存相加结果数组的长度//////////////////// 
    // 如输入123+23 我们就要取大数字的位数作为 保存结果数组的下标，否则就会丢失数据 
    int lengh=na>nb?na:nb; //取数组元素最长的作为保存相加后的结果 
    ////////////////////////// 开始执行加法操作////////////////
    for (int m=0; m<lengh; m++)
    {
        a[m] = a[m] + b[m];   //两数进行相加  每一位相加 
    } 
    ///////////////////////////////////////进位处理/////////////////////////////////////////// 
    /*如 98+7 就要进位 
    数据保存如下：
    a[0]=8 ,a[1]=9;  b[0]=7  执行上面的相加操作  结果为： 
    a[0]=a[0]+b[0]=15 ,a[1]=a[1]+b[1] = 9+0=9

    下面为进位处理  lengh =2
    a[0]=15   a[1]=9
    1. i=0 a[0]>9 需进位
    temp=15/10=1   a[1]=a[1]+temp =9+1=10   a[0]=15%10=5

    2.i=1 a[1]=10>9 continue
    temp = 10/10=1  a[2]=0+1=1   a[1]=10%10=0

    3.i=2  等于lengh 所以退出 
    这时相加的结果为：a[0]=5  a[1]=0    a[2]=1  
    输出就是105 
    */
    for (int n=0; n<lengh; n++)  //进位处理 
    {
        if (a[n] >9)
        {
            int temp = a[n]/10;
            a[n+1] = a[n+1] + temp;
            a[n]   = a[n]%10;
            ncount = lengh;      //进位的话 数组要多一位 
        }
        else
        {
            ncount = lengh-1;    //不进位保存结果的数组长度就是 输入数字大的位数长 
            continue;     //不进位就往下走 
        } 
    }
    //////////////////////输出结果///////////////////////////// 
    cout<<"相加结果是：";
    for (int i=ncount; i>=0; i--)  //ncout 解决了显示输出结果问题：可能会出现少位数或多位数 
    {
        cout<<a[i];
    }
    cout<<endl; 
    system("pause");
    return 0;
}