用牛顿迭代法和二分法求方程的根

今天发现百度知道有人问这个问题，所以就信手帮他做了一下题目，总共两道题，使用的是C语言解决的。

题目：

1．请设计程序，用牛顿迭代法求f(x)=cos(x)-x的近似根，要求精确到10-6。 (1)用函数float newtoon(float x)求方程在x附近的根； (2)用函数float F(float x)求x处的函数值，用函数float F1(float x)求f(x)在x处的导数； (3)在主函数中输入x0，调用函数求得方程的近似根（精度要求为10-5），并输出结果。
程序代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
float Fl(float x)
{
    float y;
    y=cos(x)-x;
    return y;
}
float newtoon(float x)
{
    float y;
    y=x-Fl(x)/(-sin(x)-1);
    return y;
}
void main()
{
    float x0,x1;
    printf("Please input x0:\n");
    scanf("%f",&x1);
    do
    {
        float z;
        x0=x1;
        x1=newtoon(x0);
    }while(fabs(x1-x0)>=1e-5);
    printf("The root of equation is %f\n",x1);
}

 
2．已知f(x)=lnx+x2在(1/e, 1)内有唯一的一个实根。请设计程序，用二分法求该近似实根。精确到|f(x)|<0.0001为止。 (1)用函数double eff(double x)求方程在x附近的根； (2)在主函数中输入x，调用函数求得方程的近似根，并输出结果。
程序代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double eff(double x)
{
    double y;    
    y=log(x)+pow(x,2);
    for(;y<=1e-4;){
    if(y>0)
    {
        x=(x+1/exp(1))/2;
        eff(x);
    }
    else
    {
        x=(x+1)/2;
        eff(x);
    }
    }
    return y;
}
void main()
{
    double x,z;
    printf("Please input x:\n");
    do
    {
        scanf("%lf",&x);
    }while(x<=1/exp(1)||(x>=1));//输入的数字必须在区间内，因为题目中已经指出在这个区间有一个根！
    z=eff(x);
    printf("the root of the equation is:%lf\n",z);
}

其实也不难吗，只不过就是数学要理解好哦。