loj #108. 多项式乘法

#108. 多项式乘法

 

题目描述

这是一道模板题。

输入两个多项式，输出这两个多项式的乘积。

输入格式

第一行两个整数 n nn 和 m mm，分别表示两个多项式的次数。

第二行 n+1 n + 1n+1 个整数，分别表示第一个多项式的 0 00 到 n nn 次项前的系数。

第三行 m+1 m + 1m+1 个整数，分别表示第二个多项式的 0 00 到 m mm 次项前的系数。

输出格式

一行 n+m+1 n + m + 1n+m+1 个整数，分别表示乘起来后的多项式的 0 00 到 n+m n + mn+m 次项前的系数。

样例

样例输入

1 2
1 2
1 2 1

样例输出

1 4 5 2

数据范围与提示

0≤n,m≤105 0 leq n, m leq 10 ^ 50≤n,m≤10​5​​，保证输入中的系数大于等于 0 00 且小于等于 9 99。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxn 400010
#define PI (acos(-1.0))
using namespace std;
int rd[maxn];
struct node{
    double x,y;
    node(double a=0,double b=0):x(a),y(b){}
    node operator + (const node &c)
    {return node(x+c.x,y+c.y);}
    node operator - (const node &c)
    {return node(x-c.x,y-c.y);}
    node operator * (const node &c)
    {return node(x*c.x-y*c.y,x*c.y+y*c.x);}
    node operator / (const double &c)
    {return node(x/c,y/c);}
}a[maxn],b[maxn];
void fft(node *a,int n,int f){
    node wn,w;int i;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        if(rd[i]>i)swap(a[i],a[rd[i]]);
    for(int k=1;k<n;k<<=1){
        wn=node(cos(PI/k),f*sin(PI/k));
        for(int j=0;j<n;j+=(k<<1)){
            for(w=node(1,0),i=0;i<k;i++,w=w*wn){
                node x=a[i+j];
                node y=a[i+j+k]*w;
                a[i+j]=x+y;
                a[i+j+k]=x-y;
            }
        }
    }
    if(f==-1)
        for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=a[i]/n;
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i].x);
    for(int i=0;i<=m;i++)scanf("%lf",&b[i].x);
    m=n+m,n=1;int l=0;
    while(n<=m){n<<=1,l++;}
    for(int i=0;i<=n;i++)rd[i]=(rd[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
    fft(a,n,1);fft(b,n,1);
    for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=a[i]*b[i];
    fft(a,n,-1);
    for(int i=0;i<=m;i++)printf("%d ",(int)(a[i].x+0.5));
    return 0;
}