题目背景
小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来，一片乌云从北部天边急涌过来，还伴着一道道闪电，一阵阵雷声。刹那间，狂风大作，乌云布满了天空，紧接着豆大的雨点从天空中打落下来，只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物，低沉着声音说：“呵呵，既然你们来到这，只能活下来一个！”。小a和他的小伙伴都惊呆了！
题目描述
瞬间，地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵，矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶，说道，你们可以从矩阵的任一个格子开始，每次向右或向下走一步，从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液，下一步由uim吸收，如此交替下去，并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量，也就是说，如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零，如果装了k+2就只剩下1，依次类推。怪物还说道，最后谁的魔瓶装的魔液多，谁就能活下来。小a和uim感情深厚，情同手足，怎能忍心让小伙伴离自己而去呢？沉默片刻，小a灵机一动，如果他俩的魔瓶中魔液一样多，不就都能活下来了吗？小a和他的小伙伴都笑呆了！
现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。
输入输出格式
输入格式：第一行，三个空格隔开的整数n，m，k
接下来n行，m列，表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。
输出格式：一个整数，表示方法数。由于可能很大，输出对1 000 000 007取余后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
2 2 3 1 1 1 1
输出样例#1：
4
说明
【题目来源】
lzn改编
【样例解释】
样例解释：四种方案是：(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。
【数据范围】
对于20%的数据，n,m<=10,k<=2
对于50%的数据，n,m<=100,k<=5
对于100%的数据，n,m<=800,1<=k<=15
/* 比较重要的一种思想：求最值=判断最值的可行性 这道题是求两者差为0的方案数，故我们将两者的差值做成一维放到f数组里 另外与当前状态有关的两个要素是当前的位置和当前谁取药水 f[i][j][w][0]表示当前在(i,j)，轮到小a取药水，且两者差值为w的方案数 f[i][j][w][1]表示当前在(i,j)，轮到uim取药水，且两者差值为w的方案数 由于两者轮流取，所以前者由后者转移来，后者由前者转移来 w如何变化？ 我们设差值为w1-w2,w1是小a的魔法药水数，w2是uim的魔法药水数 那么w=w1-w2 那么假如在(i,j)是小a要取药水了，当前状态肯定由小a没取药水的状态转移过来，就是由w-a[i][j]转移过来 如果是uim要取的话当前状态肯定由uim没取药水的状态转移过来，就是由w+a[i][j]转移过来 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 801 #define mod 1000000007 using namespace std; int n,m,k,f[maxn][maxn][16][2],a[maxn][maxn]; int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); k++; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ scanf("%d",&a[i][j]); f[i][j][a[i][j]%k][0]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) for(int l=0;l<k;l++){ f[i][j][l][0]=(f[i][j][l][0]+f[i-1][j][(l-a[i][j]+k)%k][1]+f[i][j-1][(l-a[i][j]+k)%k][1])%mod; f[i][j][l][1]=(f[i][j][l][1]+f[i-1][j][(l+a[i][j])%k][0]+f[i][j-1][(l+a[i][j])%k][0])%mod; } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) ans=(ans+f[i][j][0][1])%mod; printf("%d",ans); }