洛谷P3182 [HAOI2016]放棋子

P3182 [HAOI2016]放棋子

题目描述

给你一个N*N的矩阵，每行有一个障碍，数据保证任意两个障碍不在同一行，任意两个障碍不在同一列，要求你在这个矩阵上放N枚棋子（障碍的位置不能放棋子），要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子，每列只有一枚棋子的限制，求有多少种方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个N，接下来一个N*N的矩阵。N<=200,0表示没有障碍，1表示有障碍，输入格式参考样例

输出格式：

一个整数，即合法的方案数。

输入输出样例

输入样例#1：

2
0 1
1 0

输出样例#1：

1

/*
    错排公式+压位高精（压了4位）
    错排公式f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 5010
int a[10000],b[10000],c[10000];
int n,m,map[maxn][maxn];
struct node{
    int zu[10000],len;
    node operator + (const node x)const{
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=len,j=1;i>=1;i--,j++)a[i]=zu[j];
        for(int i=x.len,j=1;i>=1;i--,j++)b[i]=x.zu[j];
        int l=max(len,x.len);
        for(int i=1;i<=l;i++){
            c[i]+=a[i]+b[i];
            c[i+1]+=c[i]/10000;
            c[i]=c[i]%10000;
        }
        while(c[l+1]){
            l++;
            c[l+1]+=c[l]/10000;
            c[l]=c[l]%10000;
        }
        node res;
        res.len=l;
        for(int i=1,j=l;i<=l;i++,j--)res.zu[i]=c[j];
        return res;
    }
    node operator * (const int x)const{
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(int i=1,j=len;i<=len;i++,j--)a[i]=zu[j];
        for(int i=1;i<=len;i++){
            b[i]+=a[i]*x;
            b[i+1]+=b[i]/10000;
            b[i]=b[i]%10000;
        }
        int l=len;
        while(b[l+1]){
            l++;
            b[l+1]+=b[l]/10000;
            b[l]=b[l]%10000;
        }
        node res;
        res.len=l;
        for(int i=1,j=l;i<=l;i++,j--)res.zu[i]=b[j];
        return res;
    }
}f[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    f[1].len=1,f[1].zu[1]=0;
    f[2].len=1,f[2].zu[1]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++)
        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(i-1);
    printf("%d",f[n].zu[1]);
    for(int i=2;i<=f[n].len;i++)printf("%04d",f[n].zu[i]);
    return 0;
}