题目描述
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。
在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。
激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
输入输出格式
输入格式:第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。
第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。
接下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。
输出格式:仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数。
输入输出样例
输入样例#1:
3 1 1 2 1 1 3 3
输出样例#1:
2
说明
对于40%的数据,N ≤ 1000
对于100%的数据,N ≤ 500000
对于所有的数据,te ≤ 1000000
/* f[i]表示以i为根的子树的时间的最大值。转移f[i]=max{f[i],f[v]+e[i].val}(当i与v有一条边时)dfs即可求出最大值。再跑一遍dfs求解答案,方程为ans+=f[x]-f[v]-e[i].val。 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define maxn 1000010 int n,s,num,head[maxn],f[maxn]; long long ans; bool vis[maxn]; struct node{ int to,v,pre; }e[maxn*2]; void Insert(int from,int to,int v){ e[++num].to=to; e[num].v=v; e[num].pre=head[from]; head[from]=num; } void dfs1(int now){ vis[now]=1; for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(vis[to])continue; dfs1(to); f[now]=max(f[now],f[to]+e[i].v); } } void dfs2(int now){ vis[now]=1; for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(vis[to])continue; dfs2(to); ans+=f[now]-f[to]-e[i].v; } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&s); int x,y,z; for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); Insert(x,y,z); Insert(y,x,z); } dfs1(s); memset(vis,0,sizeof(vis)); dfs2(s); cout<<ans; }