poj2449 Remmarguts' Date

题目大意：

给出一个图，然后给出一个起点个一个终点，求这两点间的第K短路。

本题中是可以走重复的路的，所以如果一张图中有一个环的话，无论求第几短路都是存在的。

/*
    边可以重复走，
    不严格的k短路
    A*
    估价函数为dis（起点，i）+dis（i，终点）
    
    1、反向图上求出终点到每个点的最短路
    2、起点入优先队列，
    　　队首出队，
    　 如果队首是终点，而且是第k次出队，
       那么当前距离就是k短路
      如果队首不是终点，便利与当前点连接的所有的点，入队
    
    细节1：优先队列出入队不用vis数组判重，因为边可以重复走
    细节2：如果第1步中，起点与终点不连通，输出-1结束，
    　　　 否则进入A*，没有vis数组，出现环会死循环
    细节3：如果起点=终点，令k++，因为起点会立即出队
*/
#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<queue>
#define inf 999999999
using namespace std;
int n,m,s,t,k,num1,head1[1010],num2,head2[1010],dis[1010];
bool vis[1010];
struct node{
    int to,pre,v;
}e1[100010],e2[100010];
void Insert1(int from,int to,int v){
    e1[++num1].to=to;
    e1[num1].v=v;
    e1[num1].pre=head1[from];
    head1[from]=num1;
}
void Insert2(int to,int from,int v){
    e2[++num2].to=to;
    e2[num2].v=v;
    e2[num2].pre=head2[from];
    head2[from]=num2;
}
void spfa(){
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;
    queue<int>q;
    q.push(t);dis[t]=0;vis[t]=1;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();vis[now]=0;
        for(int i=head2[now];i;i=e2[i].pre){
            int to=e2[i].to;
            if(dis[to]>dis[now]+e2[i].v){
                dis[to]=dis[now]+e2[i].v;
                if(!vis[to]){
                    q.push(to);
                    vis[to]=1;
                }
            }
        }
    }
}
struct Node{
    int d,id;
    bool operator < (Node x)const{
        return d+dis[id]>x.d+dis[x.id];
    }
}nxt;
void Astar(){
    if(dis[s]==inf){
        printf("-1");
        return;
    }
    if(s==t)k++;
    priority_queue<Node>q;
    int cnt=0;
    Node now;
    now.id=s;
    now.d=0;
    q.push(now);
    while(!q.empty()){
        now=q.top();q.pop();
        if(now.id==t){
            cnt++;
            if(cnt==k){
                printf("%d",now.d);
                return;
            }
        }
        for(int i=head1[now.id];i;i=e1[i].pre){
            int to=e1[i].to;
            nxt.id=to;
            nxt.d=now.d+e1[i].v;
            q.push(nxt);
        }
    }
    printf("-1");
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert1(x,y,z);
        Insert2(x,y,z);
    }
    scanf("%d%d%d",&s,&t,&k);
    spfa();
    Astar();
    return 0;
}