7-30-组队赛

链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=27642#overview

这一次是二分、三分全场.............也是本人我第一次做这类的题目.......虽然如此但感觉还不错.....

这次的组队赛名次与上次持平，但AC个数与第一名相同，只是时间多了......总体来说有进步~嗯~队友给力啊~~

A.POJ 1905     Expanding Rods

给出了弧长L和弧长两端的直线l距离，求弧长和直线的最大距离~

采用二分求圆的半径，在l/2和一个代入式子中能使L'小于所给的L的半径之间二分求取合适的半径r(L'=r*2*arcsin(l/(2*r)))，再用式子r-sqrt(r^2-l^2/4)求H的长度。

代码如下（队友）：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
double l;
double f(double a)
{
    return 2*asin(l/(a*2))*a;
}
double g(double b)
{
    return b-sqrt(b*b-l*l/4);
}
int main()
{
    double n,c,r1,r2,L,mid;
    while(scanf("%lf%lf%lf",&l,&n,&c)!=EOF)
    {
        if(l<0&&n<0&&c<0)
            break;
        if(l==0||n==0||c==0)
        {printf("0.000
");continue;}
        r1=l/2;
        r2=l;
        L=(1+n*c)*l;
        while(f(r2)>L)
            r2=r2*2;
        while(fabs(f(r1)-f(r2))>1e-9)
        {
            mid=r1/2+r2/2;
            if(f(mid)>L)
                r1=mid;
            else if(f(mid)<L)
                r2=mid;
            else
                break;
        }
        printf("%.3lf
",g(mid));
    }
    return 0;
}

B.POJ 2002      Squares

链接： Squares

C.POJ 2456      Aggressive cows

这题是我做的，磨了很久啊..........刚开始没有思路，后来有思路了，又在怎么使二分长度的时候跳出卡了很久，还WA了一次..........= =

思路：

因为是求最大的最小距离（最大是指要把牛完全放进仓库里使牛相互之间的距离尽可能的最大）（最小是指：在这些相互之间的距离中最小的是多少），显然，距离绝不会超过最大仓库与最小仓库之间的距离L。所以用二分法求最大的最小距离，在0~L之间二分。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int N,C,a[1000000];

int juge(int m)                   //判断该长度是比所求长度大了还是小了
{
    int number=1,i,frontt=0;
    for(i=0;i<N;i++)            
    {
        if((a[i]-a[frontt])>=m)
        {
            frontt=i;
            number++;
            if(number==C) return 1;   //能把牛全部放进仓库，该长度m<=所求长度
        }
    }
    return 0;                      //不能把牛全部放进仓库，该长度m>所求长度
}

int main()
{
    int i,midd,left,right;
    scanf("%d%d",&N,&C);
    for(i=0;i<N;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+N);
    left=0;
    right=a[N-1]-a[0];
    while(left<=right)            //这一段的循环是重点！！！因为一定会有一个整数输出，不存在精度的问题，跳出就无法用精度判断！！！而是使用左右点判断！！！
    {
        midd=(left+right)/2;
        if(juge(midd))
            left=midd+1;       //+1和-1是为了使left>right的情况存在，使循环结束；若没有+1和-1则无法使循环结束。
        else
            right=midd-1;
    }
    printf("%d
",right);      //循环结束时，正好left比所求点大1，right就为所求点
    return 0;
}

D.HDU 2141      Can you find it?

同样采用二分,不过有三组数，因此先合并两组做一组数hebin[]，在和另一组c[]一起处理.hebin[]=x[i]-c[],二分hebin[]组，看是否能在hebin[]找出符合式子的值。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[510],b[510],c[510],hebin[250010],x[1010];
int A,B,C,X;

int juge(int key)                  //判断在hebin[]是否有符合式子的值~
{
    int left,right,midd,i;
    left=0;
    right=A*B-1;
    while(left<=right)
    {
        midd=(left+right)/2;
        if(hebin[midd]<=key)
            left=midd+1;
        else
            right=midd-1;
    }
    if(right<0 || right>A*B-1) return 0;    //注：有可能该值其实超出了hebin[]的范围，那么right有可能会为-1，因此单独返回0；
    if(hebin[right]==key) return 1;
    else return 0;
}

int main()
{
    int ii=0;
    while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&C)!=EOF)
    {
        ii++;
        int i,j,h,p;
        for(i=0;i<A;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(i=0;i<B;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        for(i=0;i<C;i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        scanf("%d",&X);
        for(i=0;i<X;i++)
            scanf("%d",&x[i]);
        printf("Case %d:
",ii);
        for(i=0,h=0;i<A;i++)                    //我是把前两组进行合并~
            for(j=0;j<B;j++)
            hebin[h++]=a[i]+b[j];
        sort(hebin,hebin+A*B);
        for(i=0;i<X;i++)
        {
            p=0;
            for(j=0;j<C;j++)
               if(juge(x[i]-c[j])){p=1; break;}
            if(p==1) printf("YES
");               //p=1表示至少有一种方式能凑出xi
            else printf("NO
");
        }

    }
    return 0;
}

E.HDU 2199       Can you solve this equation?

我想这是最简单和最基础的二分了吧~

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int y,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        double  l=0,r=100,mid,sum;
        scanf("%d",&y);
        if(y<6||y>807020306)
        {
            printf("No solution!
");
            continue;
        }
        while(r-l>1e-9)
        {
            mid=(r+l)/2;
            sum=pow(mid,4)*8+7*pow(mid,3)+mid*mid*2+3*mid+6;
            if(sum>y)
                r=mid;
            else if(sum<y)
                l=mid;
            else if(sum==y)
                break;
        }
        printf("%.4lf
",mid);
    }
    return 0;
}

（小夕的代码.......然后呢~嘻嘻~是我改正的........错在了让人很无语的地方......= =）

F.HDU 2899       Strange fuction

用三分的方法，小夕童鞋用了二分（求导，然后所求极值点即所求的x值，代入F（x）中得到所求值）答案很接近但还是不对~

我想了一下觉得，用二分，是用F(x)的导函数求得的，因为本来求得的值就有很大误差，而这个误差是在导函数的范围内并不是原函数的，而题目所给的精度应该是满足原函数而不是导函数。因此把有误差的x代入原函数中，所求的值的误差会扩大！！！！因此用二分求得的值很接近应得值，但是绝不是应得值！！！

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
double y;
double dis(double x)
{
    return 6*pow(x,7)+8*pow(x,6)+7*pow(x,3)+5*x*x-y*x;
}
int main()
{
    double left,right,mid,mmid,t2,t1;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        mid=1;mmid=0;
        scanf("%lf",&y);
        left=0;right=100;
        while(fabs(mid-mmid)>1e-9)
        {
            mid=left/2+right/2;
            mmid=mid/2+right/2;
            t2=dis(mid);t1=dis(mmid);
            if(t2>t1)
            {
                left=mid;
            }
            else if(t2<t1)
            {
                right=mmid;
            }
            else
                break;
        }
        printf("%.4lf
",t1);
    }
    return 0;
}

G.HDU 2298       Toxophily

我采用的是数学方法做的，代码很短~~链接：Toxophily

H.HDU 4355        Party All the Time

三分~

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
double ab(double x)
{
    return x>0?x:-x;
}
struct node
{
    double x;
    double w;
}q[50005];
int n;
double cal(double xi)
{
    int i;
    double res=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        double t=ab(q[i].x-xi);
        res+=t*t*t*q[i].w;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int ca=1,i,t;
    double l,r,m,mm,ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&q[i].x,&q[i].w);
        l=q[0].x;
        r=q[n-1].x;
        while(l<r)
        {
            if(ab(r-l)<=0.001)
                break;
            m=(l+r)/2;
            mm=(m+r)/2;
            if(cal(m)<cal(mm)) 
            {
                ans=cal(m);
                r=mm;
            }
            else l=m;
        }
        printf("Case #%d: ",ca++);
        printf("%.0lf
",ans);
    }
    return 0;
}