基本数据结构，二叉排序树

1.首先是二叉排序树的结构定义,一个数据域，另外两个是指针域，一个指向左孩子，另外一个指向右孩子。

//二叉排序树的结构定义 
typedef struct Node{
    int data;
    struct Node *lchild,*rchild;
}TreeNode,*BSTree;

2.在二叉排序树中查找关键字为k的节点，这里用while循环实现迭代查找，如果找到返回节点指针，没有找到返回NULL。

//查找，成功返回节点指针,失败返回NULL。 
BSTree BSTreeSeach(BSTree T,int k){
    TreeNode *p;
    p = T;
    while(p!=NULL){
        if(k==p->data){
            return p;
        }else if(k<p->data){
            p = p->lchild;
        }else{
            p = p->rchild;
        }
    }
    return NULL;
} 

3.插入操作，如果已经存在相同的节点，则插入失败，直接返回。用parent表示待插入节点的双亲节点。然后开辟一个内存空间p，存放待插入的节点；如果parent为空，则说明树为空，直接将p赋值给parent;否则根据插入值k大小将p设置为parent的子节点。

//插入操作
void InsertBSTree(BSTree *T,int k){
    TreeNode *p,*cur,*parent=NULL;
    //当前指针 
    cur = *T;
    //树不为空 
    while(cur!=NULL){
        if(cur->data==k){
            printf("已存在的数据!");
            return ;
        }
        //待插入节点的双亲节点 
        parent=cur;
        if(k<cur->data){
            cur = cur->lchild;
        }else{
            cur = cur->rchild;
        }
    }
    p = (BSTree)malloc(sizeof(TreeNode));
    p->data = k;
    p->lchild = NULL;
    p->rchild = NULL;
    if(!parent){
        *T = p;
    }else if(k<parent->data){
        parent->lchild = p;
    }else{
        parent->rchild =p;
    }
    
}

4.删除操作，假设删除节点为s，这里有三种情况：

1.s的左子树为空，用s的右子树来覆盖s；

2.s的右子树为空，用s的左子树来覆盖s，若s的左子树也为空，也相当于情况1；

3.s的左右子树都不为空，此时将s的右子树连接到s的左子树的最大节点的右孩子节点上，然后用s的左子树覆盖s；

//删除操操作
void BSTDelete(BSTree *s){
    TreeNode *temp=NULL;
    if((*s)->rchild==NULL){
        temp = *s;
        *s = (*s)->lchild;
        free(temp);
    }else if((*s)->lchild==NULL){
        temp = *s;
        *s = (*s)->rchild;
        free(temp);        
    }else{
        for(temp=(*s)->lchild;temp->rchild!=NULL;temp=temp->rchild){
            continue;
        }
        temp->rchild = (*s)->rchild;
        temp = *s;
        *s = (*s)->lchild;        
        free(temp);
    }
} 

4.遍历操作，用递归实现很简单，这里是中序遍历。

//中序遍历
void LDRBSTree(BSTree T){
    if(T){
        LDRBSTree(T->lchild);
        printf("%d ",T->data);        
        LDRBSTree(T->rchild);
    }
}

下面是测试代码:

int main(void){
    int a[]={37,32,35,62,82,95,73,12,5,99};
    int i,n;
    BSTree Tree=NULL;
    n = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    //构造二叉排序树 
    for(i=0;i<n;i++){
        InsertBSTree(&Tree,a[i]);
    }
    printf("中序遍历:");
    LDRBSTree(Tree);
　 　return 0;
}