编程练手——动态规划

1481:Maximum sum

题目：http://noi.openjudge.cn/ch0206/1481/

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below:

                     t1     t2 
         d(A) = max{ ∑ai + ∑aj | 1 <= s1 <= t1 < s2 <= t2 <= n }
                    i=s1   j=s2

Your task is to calculate d(A).

输入

The input consists of T(<=30) test cases. The number of test cases (T) is given in the first line of the input. 
Each test case contains two lines. The first line is an integer n(2<=n<=50000). The second line contains n integers: a1, a2, ..., an. (|ai| <= 10000).There is an empty line after each case.

输出

Print exactly one line for each test case. The line should contain the integer d(A).

样例输入

1

10
1 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5

样例输出

13

提示

In the sample, we choose {2,2,3,-3,4} and {5}, then we can get the answer.

Huge input,scanf is recommended.

来源

POJ Contest,Author:Mathematica@ZSU

#include <cstdio>
#include <algorithm>//max()函数
using namespace std;
int T, n, num[50050], r_max[50050], l_max[50050], ans;
int main(){
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d", &n);
        //初始化
        for(int i=0; i<n; ++i){
            scanf("%d", &num[i]);
            r_max[i] = l_max[i] = -10050;
            ans = -20100;
        }
        //求以第i个数为结束的最大和子串
        l_max[0] = num[0];
        for(int i=1; i<n; ++i)
            l_max[i] = max(l_max[i-1] + num[i], num[i]);
        //求以第i个数为开始的最大和子串
        r_max[n-1] = num[n-1];
        for(int i=n-2; i>=0; --i)
            r_max[i] = max(r_max[i+1] + num[i], num[i]);
        //求以第i个数及之前的最大和子串
        for(int i=1; i<n; ++i)
            l_max[i] = max(l_max[i-1], l_max[i]);
        //求以第i个数及之后的最大和子串
        for(int i=n-2; i>=0; --i)
            r_max[i] = max(r_max[i+1], r_max[i]);
        //求以第i个数为分割的两个子串和最大和
        for(int i=0; i<n-1; i++)
            ans = max(ans, l_max[i] + r_max[i+1]);
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

我的代码

2988:计算字符串距离

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

对于两个不同的字符串，我们有一套操作方法来把他们变得相同，具体方法为：

1. 修改一个字符（如把“a”替换为“b”）
2. 删除一个字符（如把“traveling”变为“travelng”）

比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”，我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。 
给定任意两个字符串，写出一个算法来计算出他们的距离。

输入

第一行有一个整数n。表示测试数据的组数，
接下来共n行，每行两个字符串，用空格隔开。表示要计算距离的两个字符串
字符串长度不超过1000。

输出

针对每一组测试数据输出一个整数，值为两个字符串的距离。

样例输入

3
abcdefg  abcdef
ab ab
mnklj jlknm

样例输出

1
0
4

我的代码

/*
 2019年9月27日
 OJ-2988：计算字符串距离
 */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
//记录字符串s1[0,...,l1-1]与字符串s2[0,...,l2-1]的最短距离
int m[1010][1010];
//求最小值
int myMin(int a, int b, int c){
    return a<b?(a<c?a:c):(b<c?b:c);
}
//m[][]初始化
void m_ini(){
    for(int i=0; i<=1000; ++i)
        m[i][0] = i;
    for(int j=0; j<=1000; ++j)
        m[0][j] = j;
}
//递推
void m_recur(int l1, int l2, char * s1, char * s2){
    for(int i=1; i<=l1; ++i)
        for(int j=1; j<=l2; ++j)
            //如果字符串s1[0,...,l1-1]与s2[0,...,l2-1]的最后一个字符相同
            if(s1[i-1] == s2[j-1])
                m[i][j] = m[i-1][j-1];
            //删除s1[l1-1]、删除s2[l2-1]、替换s1[l1-1]或s2[l2-1]
            else
                m[i][j] = 1 + myMin(m[i-1][j], m[i][j-1], m[i-1][j-1]);
}
int main() {
    int n, l1, l2;
    char s1[1010], s2[1010];
    m_ini();//m[][]初始化
    scanf("%d", &n);
    while(n--){
        scanf("%s %s", s1,s2);
        l1 = (int)strlen(s1);
        l2 = (int)strlen(s2);
        m_recur(l1, l2, s1, s2);//递推
        printf("%d
", m[l1][l2]);
    }
    return 0;
}