二分查找

二分查找：查找已排序数组中的某个值

算法过程：

将欲查找元素与数组中间值（a[mid]）对比，每次查找的数组大小减半。如果欲查找的值存在于数组中，则必定在某次循环中通过a[mid]返回

#include <stdio.h>

int main(void){
　　int i = 0, mid, key, len;
　　puts("enter the length of string:");
　　scanf("%d", &len);//这里之后原来有一句getchar();为了执行错误1的语句，消除scanf后留下的换行符 

　　int a[len];
　　int lo = 0, hi = len - 1;
　　mid = (lo + hi)/2;
　　puts("enter a string of sorted number:");
　　while(i<len) //错误1：这里原来是用while((a[i] = getchar())!='
')i++;注意a是一个整形数组！getchar检索的是字符型！ 
　　　　scanf("%d", &a[i++]);

　　puts("enter a key:");
　　scanf("%d", &key);
　　while(lo<=hi){
　　　　if(key<a[mid]){
　　　　hi = mid - 1;
　　　　mid =(lo + hi)/2;    
　　　　}
　　　　else if(key>a[mid]){
　　　　　　lo = mid + 1;
　　　　　　mid = (lo + hi)/2;    
　　　　}
　　　　else{
　　　　　　printf("the key %d in string a is a[%d]
", key, mid);
　　　　　　break;
　　　　}    
　　} 
　　if(lo>hi)
　　puts("key is not found.
");
　　return 0;
}

查找的次数最多可能为：log2(N)次（N为数组大小），因为查找次数最多时最后一次查找为2个数中的一个，每次查找都排除掉一半的数，2^x = N，x为查找次数