（字典树）codeforces

原题链接：http://codeforces.com/problemset/problem/706/D

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题意：需要你模拟一个多重集合（初始拥有0），该集合拥有三个功能

1、+ x  增加一个x（可以同时存在多个x，因为是多重集合）

2、-  x 去掉一个x

3、? x  输出在这个集合中和x异或最大的值。

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分析：有20万个操作，很容易想到树形数据结构，我们可以看到每个x最多只有10^9，而1<<30比10^9大一点，所以10^9次方最多就是29位的01串，可以维护一个字典树。

每个节点有两个分支，0和1，深度最深也就是29。

我一开始想到把01串倒着往里插，因为在x进行&和>>1操作可以很方便达到这一点，但是+和-操作如果这样实现，就很难实现?操作了。

因为根据异或运算就是对应位相同为0，不同为1，而在01串中，越往左的1在10进制中的值就越大。

要取得异或的最大值，很容易想到就是贪心，从最左边开始比较，每次取和自己不同的那个分支，往下走，如果与自己不同的那个分支未曾建立过，或者统计的cnt已经==0（-操作删除了）就走相同的那一分支。

同时我们能够发现可以直接正着插，也就是说不管你的有效01串有几位，都把29位包含前导0的01串全都存进去。这就方便了?操作。

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代码：

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <string>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define inf (0x3f3f3f3f)
#define lnf (0x3f3f3f3f3f3f3f3f)
#define eps (1e-8)
int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}

//--------------------------


struct  Trie_node {
    int cnt;
    int next[2];
}tree[10000010];
int nxt;

int  createTrieNode() {
    memset(&tree[nxt], 0, sizeof(Trie_node));
    return nxt++;
}

void Trie_insert(int val) {
    int rt=0;
    char bir[30];
    for(int i=29;i>=0;i--){
        bir[i]=(val&1)+'0';
        val>>=1;
    }
    for(int i=0;i<30;i++){
        int id=bir[i]-'0';
        if(!tree[rt].next[id]){
            tree[rt].next[id]=createTrieNode();
        }
        rt=tree[rt].next[id];
        tree[rt].cnt++;
    }
}

void Trie_remove(int val){
    int rt=0;
    char bir[30];
    for(int i=29;i>=0;i--){
        bir[i]=(val&1)+'0';
        val>>=1;
    }
    for(int i=0;i<30;i++){
        int id=bir[i]-'0';
        rt=tree[rt].next[id];
        tree[rt].cnt--;
    }

}

int Trie_search(int val) {
    int rt=0;
    char res[30]={0};
    int ans=0;
    char bir[30];
    for(int i=29;i>=0;i--){
        bir[i]=(val&1)+'0';
        val>>=1;
    }
    for(int i=0;i<30;i++){
        int id=bir[i]-'0';
        if(tree[rt].next[id^1]&&tree[tree[rt].next[id^1]].cnt>0){
            rt=tree[rt].next[id^1];
            res[i]='1';
        }
        else{
            rt=tree[rt].next[id];
            res[i]='0';
        }
    }
    int k=0;
    for(;k<30&&res[k]=='0';){
        k++;
    }
    for(int i=29;i>=k;i--){
        ans+=(1<<(29-i))*(res[i]-'0');
    }
    return ans;
}


void init(){
    nxt=1;
    memset(&tree[0],0,sizeof(Trie_node));
}

char op[2];
int v;

void solve() {
    init();
    Trie_insert(0);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%s%d",op,&v);
        if(op[0]=='+')Trie_insert(v);
        else if(op[0]=='-')Trie_remove(v);
        else if((op[0]=='?'))printf("%d
",Trie_search(v));
    }
}




int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    //iostream::sync_with_stdio(false);
    solve();
    return 0;
}