• 欧拉函数


    定义

    n的欧拉函数表示小于n的数中和n互质的数。

    求法

    定义n为正整数,ti为n唯一分解的质数基。

    利用n的欧拉函数为n*所有的(ti-1)/ti来求。

    第一种方法为sqrt(n)的时间单个求。

    第二种方法利用质数筛,如果循环到一个数,其数组没被变过,说明这个数是质数,可以往后修改其他数。

    模版

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #define ll long long
    #define inf 0x7fffffffffffffff
    #define mem(a, x) memset(a,x,sizeof(a))
    #define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
    typedef std::pair<int, int> Pii;
    typedef std::pair<ll, ll> Pll;
    ll power(ll a, ll b,ll p) { ll res = 1; for (; b > 0; b >>= 1) { if (b & 1) res = res * a % p; a = a * a % p; } return res; }
    ll gcd(ll p, ll q) { return q == 0 ? p : gcd(q, p % q); }
    ll _abs(ll x){return x < 0 ? -x : x;}
    using namespace std;
    #define ll long long
    #define inf 0x7fffffffffffffff
    using namespace std;
    int euler_phi(int n){
        int res=n;
        for(int i=2;i*i<=n;i++){
            if(n%i==0){
                res=res/i*(i-1);
                for(;n%i==0;n/=i);
            }
        }
        if(n!=1) res=res/n*(n-1);
        return res;
    }
    const int MAX_N=3000000;
    int euler[MAX_N+20];
    void euler_phi2(){
        for(int i=0;i<=MAX_N;i++) euler[i]=i;
        for(int i=2;i<=MAX_N;i++){
            if(euler[i]==i){
                for(int j=i;j<=MAX_N;j+=i){
                    euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
                }
            }
        }
    }
    int main(){
        io_opt;
        euler_phi2();
        int a,b;
        while(cin>>a>>b){
            ll sum=0;
            for(int i=a;i<=b;i++){
                sum+=euler[i];
            }
            cout<<sum<<endl;
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/sz-wcc/p/11477236.html
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