最短路径算法学习总结

Dijkstra最短路径算法：

dijkstra 算法的优点在于可以求出从一点到所有其他点的最短距离；

input：

5 7
1 2 10
1 3 20
1 5 30
2 5 10
2 3 5
4 5 20
4 3 30

output:

0 10 15 40 20//这是求的在这颗树中，1到所有点的最短距离

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1100;
const int INF=1000000; 
int map[N][N];
//int p[N];
int vis[N];
int low[N];
int n,m;//代表点的个数和路线的数量 
void Dijkstra(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    low[i]=map[s][i];
    }
    low[s]=0;
    vis[s]=-1;
    int v;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int Min=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]!=-1&&low[j]<Min)
            {
                Min=low[j];
                v=j;
            }
        }
        vis[v]=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]!=-1&&low[j]>low[v]+map[j][v])
            low[j]=low[v]+map[j][v];//不断更新两点间的最短距离 
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        //memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        map[i][j]=INF;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int a,b,c;
        for(int i(1);i<=m;i++)
        {
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        map[a][b]=map[b][a]=c;
        }
        Dijkstra(1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cout<<low[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

floyd算法:

floyd算法比较费空间和时间，不适合处理大量数据；

#include<iostream> 
using namespace std;
const int N=300;//这个地方不应该定义的太大，不然会报错
const int INF=11111111;
int main()
{
    int dis[N][N];
    int n,m;//分别代表点的数量和路线的条数 
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        dis[i][j]=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i][i]=0;
        int a,b,c;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        { 
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            if(dis[a][b]>c)
            dis[a][b]=dis[b][a]=c;
        }
        for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(dis[i][k]!=INF&&dis[k][j]!=INF&&dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                dis[j][i]=dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
            }
        }
        int w,u;
        scanf("%d %d",&w,&u);
        if(dis[u][w]==INF)printf("no solution
");
        else printf("%d
",dis[u][w]);
    }
    return 0;
}