拓扑排序

自己对拓扑排序的理解：

例如：安排一些课程的顺序，这些课程有的可以放在一个学期内授课，而有的则有先后顺序，则可以通过拓扑排序来完成这个排序。

有序无环图（DAG）才能进行拓扑排序。

从图中找出没有入度顶点，存入答案序列中，并将以该点为起点的边从图中删掉。知道找完所有的点为止。

图例：（从左往右看）

​​​

第一步：取出1点或者4点，并将对应的边删掉（这里先取1点，具体的顺序根据实际情况来）得

第二步：再取4点得

第三步：取2点得到

最后一步：取出3点来

答案：1 4 2 3

还是通过例题来看一下代码实现吧

确定比赛次序HDU-1285

PS：注意重边的输入会导致边的入度发生改变这里要做一下处理。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007;
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
using namespace std;
const int maxn = 1001;
int mmap[maxn][maxn];
int indegree[maxn];
int n,m;

inline void init()
{
    memset(mmap, 0, sizeof(mmap));
    memset(indegree, 0, sizeof(indegree));
}

void topu()
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > que;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(indegree[i] == 0)
            que.push(i);

    int cnt = 1;
    while(!que.empty())
    {
        int u = que.top();
        que.pop();
        if(cnt == 1)
        {
            printf("%d",u);
            cnt++;
        }
        else
            printf(" %d",u);

        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(mmap[u][i])
            {
                indegree[i]--;
                if(indegree[i] == 0)
                    que.push(i);
            }
        }

    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int st,en;
            scanf("%d%d",&st,&en);
            if(mmap[st][en]) continue;
            mmap[st][en] = 1;
            indegree[en]++;
        }
        topu();
        printf("
");
    }
    return 0;
}