记忆化搜索

[SHOI2002]滑雪

题目描述

Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 (24－17－16－11)（从 (24) 开始，在 (11) 结束）。当然 (25－24－23－ldots…－3－2－1) 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 (R) 和列数 (C)。下面是 (R) 行，每行有 (C) 个数，代表高度(两个数字之间用 (1) 个空格间隔)。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入 #1

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出 #1

25

说明/提示

对于(100\%)的数据(1≤R,C≤100)
分割线
这是一道比较经典的记忆化搜索，
也是我人生中的第一道记忆化搜索（我滴妈，可选学会了qwq
刚开始呢，我写了一个很迷的搜索，
果不其然，TLE了一个，
神奇的是，WA了两个？？？WTF？
然后我又写了一个搜索，
只T了一个，（其实我已经写好了记忆化，只不过把记忆化注释掉了）
然后去掉注释，完美的AC了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int r,c,a[101][101],ans,dp[101][101];
int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
int dfs(int x,int y){
	if(dp[x][y]) return dp[x][y];
	int sum=0;
	for(int i=0;i<4;i++){
		int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
		if(xx>=1&&xx<=r&&yy>=1&&yy<=c&&a[xx][yy]<a[x][y]){
			sum++;
			dp[x][y]=max(dp[x][y],sum+dfs(xx,yy));
			sum--;
		}
	}
	return dp[x][y]; 
}
int main(){
	scanf("%d%d",&r,&c);
	for(int i=1;i<=r;i++)
		for(int j=1;j<=c;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	for(int i=1;i<=r;i++)
		for(int j=1;j<=c;j++){
			dfs(i,j);
			ans=max(ans,dp[i][j]);
		}
	printf("%d",ans+1);
	return 0;
}

其实记忆化不难，
只是我一般都用void写搜索（也不知道为啥
但是记忆化得用int，
就弄得我很懵，
然后就没有然后了，
记忆化还是比较好理解的，
只是在DFS的基础上加了一个特判，
如果这个点走过，
就直接返回这个点的值。
本蒟蒻撤了qwq