Floyd算法

基于动态规划：

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定k个询问，每个询问包含两个整数x和y，表示查询从点x到点y的最短距离，如果路径不存在，则输出“impossible”。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数n，m，k

接下来m行，每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

接下来k行，每行包含两个整数x，y，表示询问点x到点y的最短距离。

输出格式

共k行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出“impossible”。

数据范围

1≤n≤2001≤n≤200,
1≤k≤n21≤k≤n2
1≤m≤200001≤m≤20000,
图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例：

3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3

输出样例：

impossible
1


#################################################################

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 210, INF = 1e9;
int n, m, q;
int d[N][N];
//基于动态规划思路
void floyd(){
    for(int k = 1;k <= n;++k)
        for(int i = 1;i <= n;++i)
            for(int j = 1;j <= n;++j)
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
}

int main(){
    cin >> n >> m >> q;
    //init d数组
    for(int i = 1;i <= n;++i)
        for(int j = 1;j <= n;++j)
            if(i == j) d[i][j] = 0;
            else d[i][j] = INF;
    
    while(m--){
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        d[a][b] = min(d[a][b], c);
    }
    floyd();
    while(q--){
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        if(d[x][y] >= INF >> 1)cout << "impossible" << endl;
        else cout << d[x][y] << endl;
    }
    return 0;
}

end