spfa算法

用spfa求最短路（必须是不能有负权环的图，有负权可以）：

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出impossible。

数据保证不存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式

输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出”impossible”。

数据范围

1≤n,m≤1051≤n,m≤105,
图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4

输出样例：

2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//优化的贝尔曼福特算法，就是spfa算法，用更新过的点去更新和它相连接的点
const int N = 1e5+10;
vector<int> h(N, -1), e(N, 0), w(N,0), ne(N, 0);
int idx;
vector<int> dist(N, 0x3f3f3f3f);
vector<bool> flag(N,false);//代表该节点当前是否在队列里
int n, m;

void add(int a, int b, int c){
    w[idx] = c; e[idx] = b;       
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx ++;
}

int spfa(){
    queue<int> q;//队列中存储的是已经更新过用来更新其他节点的点
    q.push(1);
    dist[1] = 0;
    flag[1] = true;
    while(!q.empty()){
        int t = q.front(); q.pop();
        flag[t] = false;//不在队列里
        for(int i = h[t];i != -1;i = ne[i]){
            int j = e[i];
            //更新成功
            if(dist[j] > dist[t] + w[i]){
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                if(!flag[j]) {//如果j不在队列里
                    q.push(j);
                    flag[j] = true;//放进队列里
                }
            }
        }
    }
    return dist[n] == 0x3f3f3f3f ? -1 : dist[n];
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    while(m--){
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        add(x, y, z);
    }
    int t = spfa();
    if(t == -1) cout << "impossible" << endl;
    else cout << t << endl;
}

end