牛客网剑指offer 二维数组的查找

题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解题思路

该题有很多种解法，第一眼看过去，发现这个二维数组是有规律的，于是就排除了暴力解法。

每一行都是排好序了的，这又是个查找问题，于是我又想到了二分查找，这种解法的时间复杂度为O(nlogn);虽然可以过，但效率并不是很高。

还有一种解法，这个想法同样是由二分查找引起的。

二分查找是这样实现的

if(target  <   arr[mid]){
//找左边
。。。。。。。
}else if(target > arr[mid]){
//找右边
。。。。。
}else{
//找到了
。。。。
}

于是我就在想能不能实现大于目标向一个方向，小于目标向一个方向，最后我将目标锁定在了右上角，当目标太大时，我就找下边，当目标太小时，我就找左边，这样找的话，最后的时间复杂度只有O(m+n);这应该就是最优解了吧。代码如下：

public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int row=array.length;
        int col=array[0].length;
        int i=0,j=col-1;
        while(i<row&&j>=0){
            if(array[i][j]>target){
                j--;
            }else if(array[i][j]<target){
                i++;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

同理的，如果你将起始点设在左下角的话，也可以得到相同的效果，可以试一试。