HDU 4294 Multiple [搜索]

　　求一个K进制下是N的倍数的数，要求这个数使用的数字最少，数字个数相同时取较小的数。

　　首先有一个结论，至多用两个数字可以构造任意数的倍数。假设只有一个数字吗，由这一个数字构成的数模N的结果只能是0~N-1，由抽屉原理可知必然存在两个数模N的结果相同，这两个数一减，结果有两个数字构成，模N的结果是0。

　　然后就暴力BFS吧，队列中存的是余数，找到余数为0或者出现已经出现过的余数就返回。每次找到解比较跟新一下即可。

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define MAXN 10005
int n, k, num[2];
int vis[MAXN], fa[MAXN], q[MAXN], front, rear;
char st[MAXN], ans[MAXN], str[MAXN];
int bfs(int nums)
{
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    q[front = rear = 0] = 0, rear++;
    while (front < rear) {
        int u = q[front++];
        for (int i = 0; i < nums; i++) {
            int v = (u * k + num[i]) % n;
            if (!vis[v] && !(u == 0 && num[i] == 0)) {
                fa[v] = u, st[v] = num[i] + '0';
                vis[v] = 1;
                if (v == 0) return 1;
                else q[rear++] = v;
            }
        }
    }
    return 0;
}
bool cmp(char *a, char *b) {
    int lena = strlen(a), lenb = strlen(b);
    if (lena != lenb) return lena < lenb;
    for (int i = 0; i < lena; i++) {
        if(a[i] != b[i]) return a[i] < b[i];
    }
    return 0;
}
int len = 0;
void getstr(int u) {
    if (fa[u] != 0) getstr(fa[u]);
    str[len++] = st[u];
}
void updateans() {
    len=0; getstr(0); str[len] = '\0';
    if (strcmp(ans, "a") == 0 || cmp(str,ans)) strcpy(ans, str);
}
int main() {
    //freopen("test.in","r",stdin);
    while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {
        strcpy(ans, "a");
        for (int i = 1; i < k; i++)
            if (num[0] = i, bfs(1)) updateans();
        if(strcmp("a", ans) == 0) {
            for(int i = 0; i < k; i++)
                for(int j = i+1; j < k; j++)
                    if(num[0] = i, num[1] = j, bfs(2)) updateans();
        }
        printf("%s\n",ans);
    }
    return 0;
}