HDU4021 24 Puzzle [N数码判可达]

　　给出如下图形，其中23个格子填有1~23，移动规则与八数码相同，给定始终态，问是否可达。

　　

　　首先八个角的数字是不可能移动出去的，所以先对八个角进行判断，如果为空格则和附近格子的数进行交换，问题转化为16数码问题。和八数码类似，可以用奇偶性来判断两个状态是否可达，不同的是，将一个数上下移动会影响的整体的奇偶性，一个很好的方法就是"弓"字行统计，这样移动后奇偶性就不会改变了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int cas,a[25],b[25];
//八个顶点必须相同,若为0和相邻的置换
int p1[]={0,1,2,7,16,21,22,23, 3,6,3,6,17,20,17,20};
//蛇形统计,避免要讨论奇偶性的情况
int p2[]={3,4,5,6,11,10,9,8,12,13,14,15,20,19,18,17};
void swap(int &a,int &b){a^=b,b=a^b,a=a^b;}
int main(){
    //freopen("test.in","r",stdin);
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
        for(int i=0;i<24;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<24;i++)scanf("%d",&b[i]);
        for(int i=0;i<8;i++){
            if(a[p1[i]]==0)swap(a[p1[i]],a[p1[i+8]]);
            if(b[p1[i]]==0)swap(b[p1[i]],b[p1[i+8]]);
        }
        int ans=1,nxa=0,nxb=0;
        for(int i=0;i<8;i++)
            if(a[p1[i]]!=b[p1[i]])ans=0;
        if(!ans){printf("Y\n");continue;}
        for(int i=0;i<16;i++){
            for(int j=i+1;j<16;j++){
                if(a[p2[i]]&&a[p2[j]]>a[p2[i]])nxa++;
                if(b[p2[i]]&&b[p2[j]]>b[p2[i]])nxb++;
            }
        }
        if((nxa-nxb)&1)printf("Y\n");
        else printf("N\n");
    }
    return 0;
}