数据结构与算法之PHP实现链表类（单链表/双链表/循环链表）

链表是由一组节点组成的集合。每个节点都使用一个对象的引用指向它的后继。指向另一个节点的引用叫做链。

链表分为单链表、双链表、循环链表。

一、单链表

插入：链表中插入一个节点的效率很高。向链表中插入一个节点，需要修改它前面的节点(前驱)，使其指向新加入的节点，而新加入的节点则指向原来前驱指向的节点（见下图）。

由上图可知，B、C之间插入D，三者之间的关系为

current为插入节点的前驱节点

new->next = current->next        // 新节点D指向B的后继节点C

current->next = new              // B节点指向新节点D

删除：从链表中删除一个元素，将待删除元素的前驱节点指向待删除元素的后继节点，同时将待删除元素指向 null，元素就删除成功了（见下图）。

由上图可知，A、C之间删除B，三者之间的关系为

current为要删除节点的前驱节点

current->next = current->next->next    // A节点指向C节点

具体代码如下：

<?php
// 节点类
class Node {
    public $data;   // 节点数据
    public $next;   // 下一节点

    public function __construct($data) {
        $this->data = $data;
        $this->next = NULL;
    }
}
// 单链表类
class SingleLinkedList {
   private $header;    // 头节点

   function __construct($data) {
      $this->header = new Node($data);
   }
   // 查找节点
   public function find($item) {
      $current = $this->header;
      while ($current->data != $item) {
         $current = $current->next;
      }
      return $current;
   }
   // （在节点后）插入新节点
   public function insert($item, $new) {
       $newNode = new Node($new);
       $current = $this->find($item);
        $newNode->next = $current->next;
      $current->next = $newNode;
      return true;
   }

    // 更新节点
    public function update($old, $new) {
        $current = $this->header;
        if ($current->next == null) {
            echo "链表为空！";
            return;
        }
        while ($current->next != null) {
            if ($current->data == $old) {
                break;
            }
            $current = $current->next;
        }
        return $current->data = $new;
    }

    // 查找待删除节点的前一个节点
    public function findPrevious($item) {
        $current = $this->header;
        while ($current->next != null && $current->next->data != $item) {
            $current = $current->next;
        }
        return $current;
    }

    // 从链表中删除一个节点
    public function delete($item) {
        $previous = $this->findPrevious($item);
        if ($previous->next != null) {
            $previous->next = $previous->next->next;
        }
    }

    // findPrevious和delete的整合
    public function remove($item) {
        $current = $this->header;
        while ($current->next != null && $current->next->data != $item) {
            $current = $current->next;
        }
        if ($current->next != null) {
            $current->next = $current->next->next;
        }
    }

    // 清空链表
    public function clear() {
       $this->header = null;
    }

    // 显示链表中的元素
    public function display() {
        $current = $this->header;
        if ($current->next == null) {
            echo "链表为空！";
            return;
        }
        while ($current->next != null) {
            echo $current->next->data . "&nbsp;&nbsp;&nbsp";
            $current = $current->next;
        }
    }
}

$linkedList = new SingleLinkedList('header');
$linkedList->insert('header', 'China');
$linkedList->insert('China', 'USA');
$linkedList->insert('USA','England');
$linkedList->insert('England','Australia');
echo '链表为：';
$linkedList->display();
echo "</br>";
echo '-----删除节点USA-----';
echo "</br>";
$linkedList->delete('USA');
echo '链表为：';
$linkedList->display();
echo "</br>";
echo '-----更新节点England为Japan-----';
echo "</br>";
    $linkedList->update('England', 'Japan');
echo '链表为：';
$linkedList->display();
//echo "</br>";
//echo "-----清空链表-----";
//echo "</br>";
//$linkedList->clear();
//$linkedList->display();

// 输出：
链表为：China   USA   England   Australia   
-----删除节点USA-----
链表为：China   England   Australia   
-----更新节点England为Japan-----
链表为：China   Japan   Australia   

二、双链表

单链表从链表的头节点遍历到尾节点很简单，但从后向前遍历就没那么简单了。它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱。

所以，从双向链表中的任意一个结点开始，都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。

插入：插入一个节点时，需要指出该节点正确的前驱和后继。

修改待插入节点的前驱节点的next属性，使其指向新加入的节点，而新插入的节点的next属性则指向原来前驱指向的节点，同时将原来前驱指向的节点的previous属性指向新节点，而新加入节点的previous属性指向它前驱节点（见下图）。

由上图可知，B、C之间插入D，三者之间的关系为

current为插入节点的前驱节点

new->next = current->next        // 新节点D的next属性指向B的后继节点C

current->next->previous = new    // B的后继节点C的previous属性指向新节点D（原先是C的previous属性指向B）

current->next = new              // B的next属性指向新节点D

new->previous = current          // B的previous属性指向节点B

删除：双向链表的删除操作比单向链表的效率更高，因为不需要再查找前驱节点了。

首先需要在链表中找出存储待删除数据的节点，然后设置该节点前驱的 next 属性，使其指向待删除节点的后继;设置该节点后继的 previous 属性，使其指向待删除节点的前驱。

由上图可知，B、C之间删除D，三者之间的关系为

current为要删除的节点

current->previous->next = current->next        // B的前驱节点A的next属性指向B的后继节点C

current->next->previous = current->previous    // B的后继节点C的previous属性指向B的前驱节点A

current->previous = null                       // B的previous属性指向null

current->next = null                           // B的next属性指向null

具体代码如下：

<?php
// 节点类
class Node {
    public $data;              // 节点数据
    public $previous = NULL;   // 前驱
    public $next = NULL;       // 后继

    public function __construct($data) {
        $this->data = $data;
        $this->previous = NULL;
        $this->next = NULL;
    }
}
// 双链表类
class DoubleLinkedList {
    private $header;    // 头节点

    function __construct($data) {
        $this->header = new Node($data);
    }
    // 查找节点
    public function find($item) {
        $current = $this->header;
        while ($current->data != $item) {
            $current = $current->next;
        }
        return $current;
    }
    // 查找链表最后一个节点
    public function findLast() {
        $current = $this->header;
        while ($current->next != null) {
            $current = $current->next;
        }
        return $current;
    }
    //（在节点后）插入新节点
    public function insert($item, $new) {
        $newNode = new Node($new);
        $current = $this->find($item);
        $newNode->next = $current->next;
        $newNode->previous = $current;
        $current->next = $newNode;
        return true;
    }
    // 从链表中删除一个节点
    public function delete($item) {
        $current = $this->find($item);
        if ($current->next != null) {
            $current->previous->next = $current->next;
            $current->next->previous = $current->previous;
            $current->next = null;
            $current->previous = null;
            return true;
        }
    }
    // 显示链表中的元素
    public function display() {
        $current = $this->header;
        if ($current->next == null) {
            echo "链表为空！";
            return;
        }
        while ($current->next != null) {
            echo $current->next->data . "&nbsp;&nbsp;&nbsp";
            $current = $current->next;
        }
    }
    // 反序显示双向链表中的元素
    public function dispReverse() {
        $current = $this->findLast();
        while ($current->previous != null) {
            echo $current->data . "&nbsp;&nbsp;&nbsp";
            $current = $current->previous;
        }
    }
}

// 测试
$linkedList = new DoubleLinkedList('header');
$linkedList->insert('header', 'China');
$linkedList->insert('China', 'USA');
$linkedList->insert('USA','England');
$linkedList->insert('England','Australia');
echo '链表为：';
$linkedList->display();
echo "</br>";
echo '-----删除节点USA-----';
echo "</br>";
$linkedList->delete('USA');
echo '链表为：';
$linkedList->display();

// 输出：
链表为：China   USA   England   Australia
-----删除节点USA-----
链表为：China   England   Australia  

三、循环链表

循环链表和单向链表相似，节点类型都是一样的。唯一的区别是，在创建循环链表时，让其头节点的 next 属性指向它本身，即:head.next = head，这种行为会传导至链表中的每个节点，使得每个节点的 next 属性都指向链表的头节点。换句话说，链表的尾节点指向头节点，形成了一个循环链表。

在循环链表中，涉及遍历的操作，其终止条件是判断它们是否等于头结点，而不是像单链表那样判别p或p->next是否为空。

插入：如果不是在链表尾端插入，则与单链表相似，将待插入节点的前驱节点指向新加入的节点，而新加入的节点指向原来前驱指向的节点；如果是在尾端插入，则待插入节点的前驱节点指向新加入的节点，而新加入的节点指向头节点（见下图）。

由上图可知，插入节点D，B、C、D三者之间的关系为

current为插入节点的前驱节点

// 中间

new->next = current->next        // 新节点D指向B的后继节点C

current->next = new              // B节点指向新节点D

 

// 尾端

current->next = new              // C节点指向新节点D

new->next = header               // 新节点D指向头节点Header

删除：如果删除的是中间元素，则与单链表操作相同，将待删除节点的前驱节点指向待删除节点的后继节点；如果删除的是尾端元素，则将待删除节点的前驱节点指向头节点。

由上图可知，删除节点时，B、C、D三者之间的关系为

current为要删除节点的前驱节点

// 中间

current->next = current->next->next    // A节点指向C节点

 

// 尾端

current->next = header                 // B节点指向头节点Header

具体代码如下：

<?php
// 节点类
class Node {
    public $data;   // 节点数据
    public $previous;
    public $next;   // 下一节点

    public function __construct($data) {
        $this->data = $data;
        $this->next = NULL;
    }
}
// 循环链表类
class CircularLinkedList {
    private $header;    // 头节点

    function __construct($data) {
        $this->header = new Node($data);
        $this->header->next = $this->header;
    }
    // 查找节点
    public function find($item) {
        $current = $this->header;
        while ($current->data != $item) {
            $current = $current->next;
        }
        return $current;
    }
    // 插入新节点
    public function insert($item, $new) {
        $newNode = new Node($new);
        $current = $this->find($item);
        if ($current->next != $this->header) { // 链表中间
            $current->next = $newNode;
            $newNode->next = $current->next;
        } else { // 链表尾端
            $current->next = $newNode;
            $newNode->next = $this->header;
        }
        return true;
    }
    // 删除节点
    public function delete($item) {
        $current = $this->header;
        while ($current->next != null && $current->next->data != $item) {
            $current = $current->next;
        }
        if ($current->next != $this->header) { // 链表中间
            $current->next = $current->next->next;
        } else { // 链表尾端
            $current->next = $this->header;
        }
    }
    // 显示链表中的元素
    public function display() {
        $current = $this->header;
        while ($current->next != $this->header) {
            echo $current->next->data . "&nbsp;&nbsp;&nbsp";
            $current = $current->next;
        }
    }
}

// 测试
$linkedList = new CircularLinkedList('header');
$linkedList->insert('header', 'China');
$linkedList->insert('China', 'USA');
$linkedList->insert('USA', 'England');
$linkedList->insert('England', 'Australia');
echo '链表为：';
$linkedList->display();
echo "</br>";
echo '-----删除节点USA-----';
echo "</br>";
$linkedList->delete('USA');
echo '链表为：';
$linkedList->display();
// 输出：
链表为：China   USA   England   Australia
-----删除节点USA-----
链表为：China   England   Australia 

注：循环链表还可以分为单循环链表和双循环链表，这里只实现了单循环链表。