算法导论读书笔记（10）
栈和队列
栈和队列都是动态集合。栈实现了一种 先进先出 的策略。类似地，队列实现了一种 后进先出 的策略。
栈
作用于栈上的 INSERT 操作称为 压入 （ PUSH ），而无参的 DELETE 操作常称为 弹出 （ POP ）。可以使用一个数组 S [ 1 .. n ]来实现一个至多有 n 个元素的栈。如下图所示，数组 S 有个属性 S.top ，它指向最近插入的元素。
STACK-EMPTY(S) 1 if S.top == 0 2 return TRUE 3 else 4 return FALSE
PUSH(S, x) 1 S.top = S.top + 1 2 S[S.top] = x
POP(S) 1 if STACK-EMPTY(S) 2 error "underflow" 3 else 4 S.top = S.top - 1 5 return S[S.top + 1]
队列
我们把作用于队列上的 INSERT 操作称为 入队 （ ENQUEUE ），把作用于队列上的 DELETE 操作称为 出队 （ DEQUEUE ）。队列有 头 和 尾 。当一个元素入队时，将排在队尾，而出队的元素总是队首元素。下图说明了用一个数组 Q [ 1 .. n ]来实现一个至多含 n - 1 个元素的队列的方法。队列具有属性 Q.head ，它指向队列的头，另一个属性为 Q.tail ，它指向新元素将会被插入的地方。
ENQUEUE(Q, x) 1 Q[Q.tail] = x 2 if Q.tail == Q.length 3 Q.tail = 1 4 else 5 Q.tail = Q.tail + 1
DEQUEUE(Q) 1 x = Q[Q.head] 2 if Q.head == Q.length 3 Q.head = 1 4 else 5 Q.head = Q.head + 1 6 return x
链表
在 链表 中，各对象按线性顺序排序。其顺序由各对象中的指针决定。本节介绍的是无序的双链表。 双链表 的每一个元素都是一个对象，每个对象包含一个关键字域和两个指针域： next 和 prev 。对链表中的某个元素 x ， x.next 指向链表中 x 的后继元素，而 x.prev 则指向链表中 x 的前驱元素。下面给出的是链表的基本操作。
LIST-SEARCH(L, k) 1 x = L.head 2 while x != NIL and x.key != k 3 x = x.next 4 return x
LIST-INSERT(L, x) 1 x.next = L.head 2 if L.head != NIL 3 L.head.prev = x 4 L.head = x 5 x.prev = NIL
LIST-DELETE(L, x) 1 if x.prev != NIL 2 x.prev.next = x.next 3 else 4 L.head = x.next 5 if x.next != NIL 6 x.next.prev = x.prev
有根树的表示
用链表表示有根树
二叉树
如下图所示，用域 p ， left ， right 来存放指向二叉树 T 中的父亲，左儿子和右儿子的指针。如果 x.p = NIL ，则 x 为根。如果结点 x 无左儿子，则 x.left = NIL ，对右儿子也类似。整个树 T 的根由属性 T.root 指向。如果 T.root = NIL ，则树为空。
分支数无限的有根树
可以用二叉树很方便地表示具有任意子女数的树。该方法的优点是对任意含 n 个结点的有根树仅用 O ( n )空间。这种 左孩子 ， 右兄弟 的表示如下图所示。每个结点都包含一个父亲指针 p ， T.root 指向树 T 的根。每个结点 x 不再包含指向每个孩子结点的指针，而仅包含两个指针：
- x.left-child 指向结点 x 的最左孩子。
- x.right-sibling 指向结点 x 紧右边的兄弟。
如果 x 没有孩子，则 x.left-child = NIL ；如果 x 是其父结点的最右孩子，则 x.right-sibling = NIL 。