n个点m条无向边的图,对于q个询问,每次查询点对间最小瓶颈路 >=f 的点对有多少。
最小瓶颈路显然在kruskal求得的MST上。而输入保证所有边权唯一,也就是说f[i][j]肯定唯一了。
拿到这题第一反映是用次小生成树的prim算法在求MST的同时求出每对点对的瓶颈路。几乎就是一个模板题,无奈却MLE。。。
于是换算法,用kruskal求MST,然后对于MST,离线LCA求出所有点对的瓶颈路。同UVA 11354 Bond(MST + LCA)然后剩下的就是读入&二分查找输出了。。无奈还是MLE!!!
最后。。。反思了一下。。。在kruskal的过程,当前加入的边必定是新图中最大的边!也就是说,每次加入一条边,求出当前图中经过该边的点对数就行了。。。求一个图中经过该边的点对数,将该边割开,分别从两个端点dfs,左边能遍历到x个点,右边能遍历到y个点,那么点对数就是x*y了。
原图不连通的情况也是存在的吧,这个几乎对算法不影响,只需在进入MST的点数==n的时候终止函数就行了。
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<fstream> #include<sstream> #include<vector> #include<string> #include<cstdio> #include<bitset> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<map> #include<set> #define FF(i, a, b) for(int i=a; i<b; i++) #define FD(i, a, b) for(int i=a; i>=b; i--) #define REP(i, n) for(int i=0; i<n; i++) #define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define LL long long #define PB push_back #define eps 1e-10 #define debug puts("**debug**") using namespace std; const int maxn = 10010; const int maxm = 555555; const int INF = 1e9; int n, m, dfs_clock, q, f, cnt, fa[maxn]; LL sum[maxn*2]; bool seen[maxn]; vector<int> edge; struct E { int u, v, w; E(){} E(int u, int v, int w) : u(u), v(v), w(w){} bool operator < (const E& rhs) const { return w < rhs.w; } }e[maxm]; //kruskal的边 vector<int> G[maxn]; //dfs用 inline void add(int a, int b) { G[a].PB(b); G[b].PB(a); } int findset(int x) { return x == fa[x] ? x : fa[x] = findset(fa[x]); } void dfs(int u, int fa) { dfs_clock++; REP(i, G[u].size()) { int v = G[u][i]; if(v != fa) dfs(v, u); } } void MST() { int ret = 0; cnt = 1; sum[0] = 0; CLR(seen, 0); sort(e, e+m); REP(i, m) { int x = findset(e[i].u), y = findset(e[i].v); if(x != y) { //统计进入森林的点数 if(!seen[e[i].u]) ret++; if(!seen[e[i].v]) ret++; seen[e[i].u] = 1; seen[e[i].v] = 1; fa[x] = y; add(e[i].u, e[i].v); //将边切割双向统计两边点数 dfs_clock = 0; dfs(e[i].u, e[i].v); int a = dfs_clock; dfs_clock = 0; dfs(e[i].v, e[i].u); int b = dfs_clock; //edge保存所有MST中边 sum[i]为前i条边和 edge.PB(e[i].w); sum[cnt] = sum[cnt-1] + a*b; cnt++; } if(ret == n) return ; //终止MST } return ; } void solve() { scanf("%d", &q); while(q--) { scanf("%d", &f); int t = lower_bound(edge.begin(), edge.end(), f) - edge.begin(); //找到f的lower_bound 答案便是总和减去小于f的点对和 注意乘以2 printf("%lld ", (sum[cnt-1]-sum[t])*2); } } int main() { while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { REP(i, n) G[i].clear(), fa[i] = i; edge.clear(); REP(i, m) scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w); MST(); solve(); } return 0; }